Lý thuyết, bài tập về Phương trình tiếp tuyến

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Phương trình tiếp tuyến gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

– Tóm tắt ngắn gọn kiến thức trọng tâm cần nhớ về Phương trình tiếp tuyến

B. Phân dạng và bài tập minh họa

Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x₀; f(x₀))

– Tổng hợp phương pháp giải, 5 bài tập ví dụ và 29 câu hỏi trắc nghiệm

Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến có hệ số góc k .

– Tổng hợp phương pháp giải, 14 bài tập ví dụ và 46 câu hỏi trắc nghiệm

Dạng 3. Phương trình tiếp tuyến $∆$ của đồ thị hàm số y = f(x), biết $∆$ đi qua điểm $A (x_{A}; y_{A})$

– Tổng hợp phương pháp giải, 8 bài tập ví dụ và 24 câu hỏi trắc nghiệm

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

§BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

A. LÝ THUYẾT.

I. Hai đồ thị tiếp xúc

1. Định nghĩa: Hai đồ thị của hai hàm số y = f(x) và y = g(x) gọi là tiếp xúc nhau tại điểm M nếu tại M chúng có cùng tiếp tuyến.

2. Định lí 1: Hai đồ thị của hai hàm số y = f(x) và y = g(x) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi hệ phương trình: $\{\begin{cases} f (x) = g (x) \\ f ‘ (x) = g ‘ (x) \end{cases}$ có nghiệm và nghiệm của hệ là tọa độ tiếp điểm

Ví dụ 1.Tìm m để (C_m):

y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{2} (m + 2) x^{2} + 2 m x + 1

tiếp xúc với đường thẳng y = 1.

Lời giải.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

II. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) . Một cát tuyến MM₀được giới hạn bởi đường thẳng M₀T khi M dần tới M₀thì M₀T gọi là tiếp tuyến của đồ thị, M₀ gọi là tiếp điểm.

4. Định lí 2: Đạo hàm của f (x) tại x = x₀là hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x₀; f(x₀))

Nhận xét: Hệ số góc của mọi tiếp tuyến đều có dạng f'(x₀)

Khi đó: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) tại M(x₀; y₀) là:

$y - y_{0} = f ‘ (x_{0}) (x - x_{0})$ với y₀ = f(x₀)

Ví dụ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 1

tại điểm có tung độ bằng 5 .

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy