Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24.

Đáp án chính xác

B. 8.

C. 4.

D. 12.

Trả lời:

Đáp án A
Ta có tổng số cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang là tổng số hoán vị của bốn phần tử nên có: $4!=24$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kí hiệu z1 ,z2  là nghiệm của phương trình z2−4z+5=0 . Giá trị của |z1|2+|z2|2 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu $z_1$ ,$z_2$  là nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$ . Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ .

   A. 10.

   Đáp án chính xác

   B. 6.

   C. $2\sqrt{5}$ .

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $z^2-4z+5=0\iff [\begin{array}{l}z=2+i\\ z=2-i\end{array}\Rightarrow {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2={|2+i|}^2+{|2-i|}^2=10$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;−3)  và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(5;2;-3)$  và mặt phẳng (P): $2x+2y+z+1=0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  có phương trình là

   A. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=16$ .

   Đáp án chính xác

   B. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=4$ .

   C. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=16$ .

   D. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=4$ .

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $d(I;\left(P\right))=\frac{|2.5+2.2-3+1|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=4=R$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x−13=y−52=z+2−5có một vectơ chỉ phương là  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{-5}$có một vectơ chỉ phương là
    

   A. $\overrightarrow{u}=(2;3;-5)$ .

   B. $\overrightarrow{u}=(1;5;-2)$ .      

   C. $\overrightarrow{u}=(3;2;-5)$ .

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{u}=(-3;2;-5)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(3;2;-5)$  .
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là số thực dương tùy ý, log5(ab5)  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$  bằng

   A. $5{\log }_{5}a+{\log }_{5}b$ .

   B. ${\log }_{5}a+\frac{1}{5}{\log }_{5}b$ .

   C. ${\log }_{5}a+5{\log }_{5}b$  .

   Đáp án chính xác

   D. $5({\log }_{5}a+{\log }_{5}b)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: ${\log }_5\left(a{b}^5\right)={\log }_{5}a+{\log }_5{b}^5={\log }_{5}a+5{\log }_{5}b$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  : {x=1+2ty=−3+tz=4+5t
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  : $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}$

   A. $Q(4;1;3)$ .

   B. $N(2;1;5)$ .

   C. $P(3;-2;-1)$ .

   D. $M(1;-3;4)$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có điểm $M(1;-3;4)\in d$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====