Để giá trị lớn nhất của hàm số y=|2x−x2−3m+4|  đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

Câu hỏi:

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|\sqrt{2x-x^2}-3m+4|$  đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

A. .$m=\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

B.  $m=\frac{5}{3}$.

C. $m=\frac{4}{3}$  .

D. $m=\frac{1}{2}$

Trả lời:

Đáp án A
Tập xác định  $D=[0;2]$.
Đặt $f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}$ , $x\in D$  , ta có $f^{‘}\left(x\right)=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}$ , .
Ta lại có: $f\left(0\right)=0$ ; $f\left(2\right)=0$ ;  $f\left(1\right)=1$.
Suy ra: $P=\max Dy=\max \{|3m-4|,|3m-5|\}\ge \frac{|3m-4|+|3m-5|}{2}\ge \frac{|5-3m+3m-4|}{2}=\frac{1}{2}$

Dấu “=” xảy ra  (thỏa mãn) $\iff \{\begin{array}{l}|3m-4|=|3m-5|\\ (5-3m)(3m-4)\ge 0\end{array}\Rightarrow m=\frac{3}{2}$.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi $m=\frac{3}{2}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kí hiệu z1 ,z2  là nghiệm của phương trình z2−4z+5=0 . Giá trị của |z1|2+|z2|2 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kí hiệu $z_1$ ,$z_2$  là nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$ . Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ .

   A. 10.

   Đáp án chính xác

   B. 6.

   C. $2\sqrt{5}$ .

   D. 4.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $z^2-4z+5=0\iff [\begin{array}{l}z=2+i\\ z=2-i\end{array}\Rightarrow {\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2={|2+i|}^2+{|2-i|}^2=10$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;−3)  và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  có phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(5;2;-3)$  và mặt phẳng (P): $2x+2y+z+1=0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  có phương trình là

   A. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=16$ .

   Đáp án chính xác

   B. ${(x-5)}^2+{(y-2)}^2+{(z+3)}^2=4$ .

   C. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=16$ .

   D. ${(x+5)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=4$ .

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $d(I;\left(P\right))=\frac{|2.5+2.2-3+1|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=4=R$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x−13=y−52=z+2−5có một vectơ chỉ phương là  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{-5}$có một vectơ chỉ phương là
    

   A. $\overrightarrow{u}=(2;3;-5)$ .

   B. $\overrightarrow{u}=(1;5;-2)$ .      

   C. $\overrightarrow{u}=(3;2;-5)$ .

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{u}=(-3;2;-5)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có 1 vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(3;2;-5)$  .
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với a, b là số thực dương tùy ý, log5(ab5)  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a, b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$  bằng

   A. $5{\log }_{5}a+{\log }_{5}b$ .

   B. ${\log }_{5}a+\frac{1}{5}{\log }_{5}b$ .

   C. ${\log }_{5}a+5{\log }_{5}b$  .

   Đáp án chính xác

   D. $5({\log }_{5}a+{\log }_{5}b)$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: ${\log }_5\left(a{b}^5\right)={\log }_{5}a+{\log }_5{b}^5={\log }_{5}a+5{\log }_{5}b$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  : {x=1+2ty=−3+tz=4+5t
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d)  : $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}$

   A. $Q(4;1;3)$ .

   B. $N(2;1;5)$ .

   C. $P(3;-2;-1)$ .

   D. $M(1;-3;4)$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d ta có điểm $M(1;-3;4)\in d$  .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====