Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^9 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} = 4\) và \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(I = 2.\)
B.\(I = 6.\)
C.\(I = 10.\)
D.\(I = 4.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Đặt \(t = \sqrt x \Rightarrow dt = \frac{{d{\rm{x}}}}{{2\sqrt x }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1,t = 1\\x = 9,t = 3\end{array} \right. \Rightarrow \int\limits_1^9 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}d{\rm{x}}} = 2\int\limits_1^3 {f\left( t \right)dt} = 4 \Rightarrow \int\limits_1^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2\).
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,t = 0\\x = \frac{\pi }{2},t = 1\end{array} \right. \Rightarrow \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} = \int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = 2 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\).
Suy ra \(I = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 4\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.\(\vec u = \left( {2;3;1} \right).\)
B.\(\vec u = \left( {2;1; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\vec u = \left( {2; – 3;1} \right).\)
D.\(\vec u = \left( {2;1;2} \right).\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; – 2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làA.2.
B.−1.
C.−2.
Đáp án chính xác
D.1.
Trả lời:
Chọn đáp án C
Giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right)\) là \( – 2\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – 2;0} \right).\)
B.\(\left( { – \infty ; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { – 2; + \infty } \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án BHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {1; – 6;0} \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)
C.\(\vec n = \left( {1;0; – 6} \right).\)
D.\(\vec n = \left( {1;6;0} \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;0} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu hỏi:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
A.\(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 1.\)
Đáp án chính xác
B.\(y = – {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} – 3x + 4.\)
D.\(y = – {x^3} – 3{x^2} – 1.\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Ta có \(y\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \) Loại B và D. Mà \(y\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \) Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====