Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho hai điểm \(M\left( { – 2; – 2;1} \right),\) \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 5}}{2} = \frac{z}{{ – 1}}\). Tìm một vectơ chỉ phương \(\vec u{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \) của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng dđồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A.\(\vec u = \left( {2;2; – 1} \right)\)
Đáp án chính xác
B.\(\vec u = \left( {1;7; – 1} \right)\)
C.\(\vec u = \left( {1;0;2} \right)\)
D.\(\vec u = \left( {3;4; – 4} \right)\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn số phức \({z_1} = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| {x + yi + 2 – 3i} \right| = 2\)
\( \Rightarrow M\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( { – 2;3} \right)\) và bán kính \({R_1} = 2\).
Điểm \(N\left( {x’;y’} \right)\) biểu diễn số phức \({z_2} = x’ + y’.i{\rm{ }}\left( {x’,y’ \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| {x’ – y’.i – 1 – 2i} \right| = 1\)
\( \Rightarrow N\) thuộc đường tròn \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1; – 2} \right)\) và bán kính \({R_2} = 1\).
Như vậy \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = MN\). Ta có \(\overrightarrow {{I_1}{I_2}} = \left( {3; – 5} \right) \Rightarrow {I_1}{I_2} = \sqrt {34} >{R_1} + {R_2}\)
\( \Rightarrow \left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) ở ngoài nhau \( \Rightarrow M{N_{\max }} = {I_1}{I_2} + {R_1} + {R_2} = \sqrt {34} + 3\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
A.\(\vec u = \left( {2;3;1} \right).\)
B.\(\vec u = \left( {2;1; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\vec u = \left( {2; – 3;1} \right).\)
D.\(\vec u = \left( {2;1;2} \right).\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; – 2} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làA.2.
B.−1.
C.−2.
Đáp án chính xác
D.1.
Trả lời:
Chọn đáp án C
Giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right)\) là \( – 2\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – 2;0} \right).\)
B.\(\left( { – \infty ; – 2} \right).\)
Đáp án chính xác
C.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { – 2; + \infty } \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án BHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {1; – 6;0} \right).\)
Đáp án chính xác
B.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)
C.\(\vec n = \left( {1;0; – 6} \right).\)
D.\(\vec n = \left( {1;6;0} \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;0} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
Câu hỏi:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?
A.\(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 1.\)
Đáp án chính xác
B.\(y = – {x^3} + 3{x^2} + 1.\)
C.\(y = {x^3} – 3x + 4.\)
D.\(y = – {x^3} – 3{x^2} – 1.\)
Trả lời:
Chọn đáp án A
Ta có \(y\left( 1 \right) = 2 \Rightarrow \) Loại B và D. Mà \(y\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \) Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====