Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=x2−4xx−23 trên khoảng 2;+∞  là

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-4x}{{\left(x-2\right)}^3}$ trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$  là

A. $\ln \left(x-2\right)+\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}+C$

Đáp án chính xác

B. $\ln \left(x-2\right)-\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}+C$

C. $\ln \left(x-2\right)+\frac{4}{{\left(x-2\right)}^2}+C$

D. $\ln \left(x-2\right)-\frac{4}{{\left(x-2\right)}^2}+C$

Trả lời:

Đáp án A
Ta có: $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{{\left(x-2\right)}^2-4}{{\left(x-2\right)}^3}dx=\underset{}{\overset{}{\int }}\frac{dx}{x-2}-4\underset{}{\overset{}{\int }}{\left(x-2\right)}^{-3}dx$
$=\ln \left|x-2\right|-4.\frac{{\left(x-2\right)}^{-2}}{-2}+C\underset{}{\overset{x>2}{\to }}\ln \left(x-2\right)+\frac{2}{{\left(x-2\right)}^2}+C$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BHàm số nghịch biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====