Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A2;−2;2  và mặt cầu (S): x−12+y−12+z+22=1 . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn OM→.AM→=6. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm $A\left(2;-2;2\right)$  và mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=1$ . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6$. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

A. $4y+6z+11=0$

B. $4y-6z-11=0$

Đáp án chính xác

C. $4y+6z-11=0$

D. $4y-6z+11=0$

Trả lời:

Đáp án B
Gọi $M\left(x;y;z\right)$ là điểm bất kì thuộc mặt cầu (S).
Ta có: $\overrightarrow{OM}\left(x;y;z\right)$ và $\overrightarrow{AM}\left(x-2;y+2;z-2\right)$ nên
$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6\iff x\left(x-2\right)+y\left(y+2\right)+z\left(z-2\right)=6\iff {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2+4y-6z-12=0$
Do $M\left(x;y;z\right)\in \left(S\right)$ nên ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=1$ suy ra $M\left(x;y;z\right)$ thỏa mãn phương trình: $4y-6z-11=0$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BHàm số nghịch biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====