Cho số phức z thỏa mãn z+4z¯=7+iz−7.  Môđun của z bằng

Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right).$  Môđun của z bằng

A. 5

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

Đáp án chính xác

D. 3

Trả lời:

Đáp án C
Giả sử $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ 
Ta có $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)\iff a+bi+4\left(a-bi\right)=7+i\left(a+bi-7\right)$
$\iff a+bi+4a-4bi=7+ai-b-7i\iff 5a-3bi=7-b+\left(a-7\right)i$
$\iff \left\{\begin{array}{l}5a=7-b\\ -3b=a-7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.\Rightarrow \left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5}.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là

   A. -1+ 4i

   B. -1 – 4i

   C. 1+ 4i

   Đáp án chính xác

   D. – 4+ i

   Trả lời:

   Đáp án C
   Số phức liên hợp của số phức 1- 4i là 1+ 4i.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ∫01fxdx=2  và ∫01gxdx=−3.  Tính I=∫01fx+gxdx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$  và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-3.$  Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx.$

   A. I = -1

   Đáp án chính xác

   B. I = -4

   C. I = 8

   D. I = 5

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-1.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+3=0.  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3=0.$  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

   A. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;0\right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;3\right).$

   C. $\overrightarrow{n}=\left(1;0;-2\right).$

   D. $\overrightarrow{n}=\left(3;-2;1\right).$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3=0$ có một VTPT $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;0\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
   

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(1;+\infty \right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(-\infty ;2\right).$

   C. $\left(-1;1\right).$

   D. $\left(-2;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Hàm số f(x) đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với a là số thực dương tùy ý, log3a4  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_3{a}^4$  bằng

   A. $\frac{1}{4}{\log }_{3}a.$

   B. $\frac{1}{4}+{\log }_{3}a.$

   C. $4{\log }_{3}a.$

   Đáp án chính xác

   D. $4+{\log }_{3}a.$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có ${\log }_3{a}^4=4{\log }_{3}a.$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====