Biết tập nghiệm S của bất phương trình logπ6log3x−2>0là khoảng (a;b). Tính b – a

Câu hỏi:

Biết tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_{\frac{\pi }{6}}\left[{\log }_3\left(x-2\right)\right]>0$là khoảng (a;b). Tính b – a

A. 2

Đáp án chính xác

B. 4

C. 3

D. 5

Trả lời:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x-2>0\\ {\log }_3\left(x-2\right)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ x-2>1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>2\\ x>3\end{array}\right.\iff x>3$
${\log }_{\frac{\pi }{6}}\left[{\log }_3\left(x-2\right)\right]>0\iff {\log }_3\left(x-2\right)<1\iff x-2<3\iff x<5$
So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình $S=\left(3;5\right)$
Do đó: $b-a=5-3=2$
Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====