Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có dạng \(\overline {abcdef} \), trong đó \(a,b,c,d,e,f\) đôi một khác nhau và thuộc tập \(T = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a + b = c + d = e + f\)
A. \(\frac{4}{{135}}\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{5}{{158}}\)
C. \(\frac{4}{{85}}\)
D. \(\frac{3}{{20}}\)
Trả lời:
Đáp án A
Có tất cả \(6.6.5.4.3.2 = 4320\) số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ T.
Số lập được thỏa mãn \(a + b = c + d = e + f\), ta xét các trường hợp sau:
+ TH1. Xét các cặp \(\left\{ {0;6} \right\},\left\{ {1;5} \right\},\left\{ {2;4} \right\}\)
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {0;6} \right\}\) thì có 1 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {1;5} \right\}\) thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {2;4} \right\}\) thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nên có tất cả \(1.8 + 2.8 + 2.8 = 40\) số thỏa mãn.
+ TH2. Xét các cặp \(\left\{ {0;5} \right\},\left\{ {1;4} \right\},\left\{ {2;3} \right\}\) tương tự TH1 có 40 số thỏa mãn.
+ TH3. Xét các cặp \(\left\{ {1;6} \right\},\left\{ {2;5} \right\},\left\{ {3;4} \right\}\)
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {1;6} \right\}\) thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {2;5} \right\}\) thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nếu \(\left\{ {a;b} \right\} = \left\{ {3;5} \right\}\) thì có 2 cách chọn, khi đó hai cặp số còn lại có \(2.2.2 = 8\) cách chọn.
Nên có tất cả \(2.8 + 2.8 + 2.8 = 48\) số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{40 + 40 + 48}}{{4320}} = \frac{4}{{135}}\). Chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng
Câu hỏi:
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8a} \right)\) bằng
A. \(3 + {\log _2}a\)
Đáp án chính xác
B. \(4 + {\log _2}a\)
C. \(8{\log _2}a\)
D. \(3{\log _2}a\)
Trả lời:
Đáp án A
Ta có \({\log _2}\left( {8a} \right) = {\log _2}8 + {\log _2}a = 3 + {\log _2}a\). Chọn A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x−4y+5z−2=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.
B.
C.
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Mặt phẳng có một VTPT là . Chọn D.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng
Câu hỏi:
Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng
A. 2.
B. \( – 3\)
Đáp án chính xác
C. \( – 2\)
D. \( – 3i\)
Trả lời:
Đáp án B
Số phức \(z = 2 – 3i\) có phần ảo bằng \( – 3\). Chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.
Câu hỏi:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} = 6,{u_5} = 21\). Tính d.
A. \(d = 3\)
B. \(d = 2\)
C. \(d = 4\)
D. \(d = 5\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 6\\{u_5} = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 6\\{u_1} + 4d = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 5\end{array} \right. \Rightarrow \)Chọn D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. \(\left( { – 7;25} \right)\)
B. \(\left( { – \infty ; – 4} \right)\)
C. \(\left( { – 4;0} \right)\)
Đáp án chính xác
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Trả lời:
Đáp án C
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { – 4;0} \right)\). Chọn C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====