Toán Lớp 12
Danh sách các bài học chất lượng cao môn Toán Lớp 12
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
Tìm hiểu về tính đơn điệu và cực trị của hàm số thông qua đạo hàm. Nắm vững cách xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số.
Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tìm hiểu cách xác định giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một đoạn hoặc khoảng. Ứng dụng vào giải các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.
Bài 3. Đường tiệm cận
Tìm hiểu về đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Nắm vững cách tính giới hạn và chia đa thức để xác định tiệm cận, ứng dụng vào khảo sát hàm số.
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Tổng hợp khảo sát toàn diện và vẽ đồ thị hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương và hàm phân thức. Nhận dạng đồ thị qua hình vẽ và ứng dụng tìm số nghiệm phương trình.
Bài 5. Ứng dụng đạo hàm vào thực tiễn
Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn: tối ưu hóa hình học, chuyển động cơ học, và bài toán kinh tế (chi phí, doanh thu, lợi nhuận).
Bài 6. Vectơ trong không gian
Nắm vững các định nghĩa về vectơ trong không gian, các phép toán cộng trừ nhân, quy tắc hình hộp, điều kiện đồng phẳng, tích vô hướng và ứng dụng tính góc, chiếu.
Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian
Làm quen với hệ trục tọa độ Oxyz: tọa độ điểm và vectơ, các phép toán theo tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm, tích vô hướng, trung điểm, trọng tâm và các bài toán ứng dụng.
Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Thành thạo tính toán vectơ bằng tọa độ trong Oxyz: cộng trừ nhân, tích vô hướng, độ dài, góc, điều kiện vuông góc/cùng phương, ứng dụng nhận dạng hình bình hành và tứ giác đặc biệt.
Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị
Tính khoảng biến thiên R và khoảng tứ phân vị ΔQ để đánh giá mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. So sánh ý nghĩa của hai đại lượng và ứng dụng vào bài toán thực tế.
Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn
Tính phương sai s² và độ lệch chuẩn s để đánh giá mức độ phân tán quanh giá trị trung bình. Ứng dụng so sánh chất lượng, đánh giá sự đồng đều giữa các mẫu thực tế.
Bài 11. Nguyên hàm
Nắm vững khái niệm nguyên hàm, bảng công thức, tính chất và phương pháp tìm nguyên hàm bằng biến đổi đại số. Ứng dụng nguyên hàm vào bài toán chuyển động và kinh tế.
Bài 12. Tích phân
Nắm vững công thức Newton-Leibniz, các tính chất tích phân, tính tích phân định trực tiếp và ứng dụng vào vật lý (quãng đường, công), kinh tế (lợi nhuận, chi phí tích lũy) và tài chính.
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân
Sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng (giữa hai đường cong, phá trị tuyệt đối) và thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox/Oy. Tăng cường bài tập khó về tham số và bài tích hợp nhận dạng hình.
Bài 14. Phương trình mặt phẳng
Nắm vững cách viết phương trình mặt phẳng, các trường hợp đặc biệt, vị trí tương đối và công thức tính khoảng cách.
Bài 15. Phương trình đường thẳng
Học cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng và xét vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng, đường thẳng.
Bài 16. Công thức tính góc
Nắm vững các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng và đặc biệt là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 17. Phương trình mặt cầu
Tìm hiểu về các dạng phương trình mặt cầu, điều kiện để một phương trình là phương trình mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Bài 18. Xác suất có điều kiện
Hiểu khái niệm xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất và cách sử dụng sơ đồ hình cây để giải các bài toán xác suất thực tế.
Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và Bayes
Nắm vững hai công thức quan trọng nhất của lý thuyết xác suất hiện đại: Xác suất toàn phần để tính xác suất hệ quả và công thức Bayes để cập nhật niềm tin dựa trên bằng chứng.