50 Bài tập Giới thiệu biểu đồ hình quạt (có đáp án)- Toán 5

Bài tập Toán 5 Bài 100: Giới thiệu biểu đồ hình quạt

A. Bài tập Giới thiệu biểu đồ hình quạt

I. Bài tập trắc nghiệm

Hình A

Hình B

Câu 1: Biểu đồ hình quạt hình A ở trên thể hiện diện tích đất trồng: Hoa Huệ, Hoa Hồng và Hoa Loa Kèn trong vườn hoa nhà cô Loan. Em hãy cho biết diện tích đất trồng hoa Hồng là bao nhiêu phần trăm?

A. 23%

B.37%

C. Chưa biết

D. 40%

Câu 2: Biểu đồ hình quạt hình A ở trên thể hiện diện tích đất trồng: Hoa Huệ, Hoa Hồng và Hoa Loa Kèn trong vườn hoa nhà cô Loan. Hỏi diện tích đất trồng hoa Huệ là bao nhiêu phần trăm?

A. 23%

B.37%

C. Chưa biết

D. 40%

Câu 3: Quan sát biểu đồ hình A. Em hãy cho biết, tổng diện tích đất trồng hoa Loa Kèn và Hoa Hồng chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích đất trồng hoa?

A. 60%

B. 62%

C. 63%

D. 64%

Câu 4: Trên hình A: Biết diện tích đất trồng hoa của thửa ruộng là $360 m^{2}$ . Diện tích đất trồng hoa Loa Kèn là:

A. $174 m^{2}$

B. $164 m^{2}$

C. $154 m^{2}$

D. $144 m^{2}$

Câu 5: Biểu đồ hình B cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 5C. Biết rằng lớp 5C có 32 học sinh. Số bạn tham gia môn Cờ Vua là:

A. 5 bạn

B. 4 bạn

C. 6 bạn

D. 7 bạn

Câu 6: Quan sát biểu đồ hình B. Tính số học sinh tham gia môn Cầu Lông và môn Nhảy Dây lần lượt là:

A. 5 và 10

B. 7 và 14

C. 8 và 16

D. 9 và 18

Câu 7: Biểu đồ hình B cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 5C. Biết rằng lớp 5C có 32 học sinh. Tổng số học sinh tham gia môn Bơi, Cầu Lông và Nhảy Dây là:

A. 28

B. 32

C. 35

D. 37

Câu 8: Quan sát biểu đồ hình B. Số học sinh tham gia môn Nhảy Dây gấp mấy lần số học sinh tham gia môn Cờ Vua?

A. Một lần

B. Hai lần

C. Ba lần

D. Bốn lần

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Kết quả điều tra sự yêu thích các môn học của 500 em học sinh lớp 5 được cho trên biểu đồ hình quạt bên. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh:

a) Yêu thích môn Toán?

b) Yêu thích môn Âm nhạc?

Tài liệu VietJack

Câu 2: Biểu đồ hình quạt sau đây cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của một trường tiểu học. Hãy đọc tỉ số phần trăm của các môn thể thao đó.

Tài liệu VietJack

Câu 3: Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại. Hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng mỗi loại cây ăn quả của trang trại được thể hiện trên biểu đồ. Diện tích đất trồng cây ăn quả nào nhiều nhất?

Tài liệu VietJack

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Hình bên là biểu đồ cho biết tỉ lệ xếp loại học lực của học sinh khối 5 của trường Tiểu học Thắng Lợi. Tính số học sinh mỗi loại. Biết rằng, số học sinh xếp loại học lực khá là 120 học sinh.

Câu 2: Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây. Lớp 5A trồng được $\frac{1}{4}$ tổng số cây của cả ba lớp trồng được. Lớp 5B trồng được gấp đôi lớp 5A, còn lại là lớp 5B. Hình bên biểu thị tỉ số phần trăm số cây trồng được của cả 3 lớp. Bạn Hoa vẽ biểu đồ nhưng quên mất chưa điền tỉ số phần trăm. Em hãy tính toán và giúp bạn Hoa hoàn thành biểu đồ bên nhé.

B. Lý thuyết Giới thiệu biểu đồ hình quạt

1. Biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn có các yếu tố sau:

+ Đối tượng thống kê được biểu diễn bằng các hình quạt tròn.

+ Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng (thống kê) được ghi ở hình quạt tròn tương ứng. Số liệu thống kê đó được tính theo tỉ số phần trăm.

+ Tổng các tỉ số phần trăm ghi ở các hình quạt tròn là 100%, nghĩa là tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 100% (của tổng thể thống kê).

Ví dụ: Biểu đồ sau thể hiện cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2015 phân theo ngành kinh tế (tính theo đơn vị %):

Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

Ở biểu đồ trên, ta có:

+ Đối tượng và tiêu chí thống kê: cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2015 phân theo ngành kinh tế (Khu vực doanh nghiệp nhà nước, Khu vực ngoài quốc doanh, Khu vực đầu tư nước ngoài) và được biểu diễn bởi ba hình quạt tròn.

+ Số liệu thống kê theo tiêu chí thống kê của mỗi đối tượng (thống kê): biểu diễn bởi tỉ số phần trăm ghi ở mỗi hình quạt tròn, tương ứng với cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước phân theo ngành kinh tế.

+ Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ở ba hình quạt tròn là: 23,5% + 32,2% + 44,3% = 100%, nghĩa là tổng các tỉ số phần trăm của các số liệu thành phần phải bằng 100% (của tổng thể thống kê).

Ví dụ: Tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta (tính theo tỉ số phần trăm) như sau:

+ Dầu: 60%;

+ Than đá: 25%;

+ Sắt: 10%;

+ Vàng: 5%.

a) Trong các biểu đồ sau đây, ta có thể biểu diễn số liệu đã cho trên biểu đồ nào để nhận được biểu đồ hình quạt tròn thống kê các tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta?

Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

b) Tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?

c) Tỉ lệ về giá trị đạt được của than đá gấp bao nhiêu lần tỉ lệ về giá trị đạt được của vàng?

Hướng dẫn giải

a) Ta có tất cả 4 loại khoáng sản (dầu, than đá, sắt, vàng) và các loại khoáng sản đó có tỉ lệ phần trăm khác nhau nên chỉ có hình (II) phù hợp để biểu diễn các số liệu trên.

Sau khi biểu diễn, ta nhận được biểu đồ sau thống kê tỉ lệ về giá trị đạt được của khoáng sản xuất khẩu nước ngoài của nước ta:

Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

b) Tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng 60% + 25% = 85% (tổng lượng khoáng sản xuất khẩu của nước ta).

Vậy tỉ lệ về giá trị đạt được của dầu và than đá chiếm tổng cộng 85% so với tổng lượng khoáng sản xuất khẩu của nước ta.

c) Ta có 25% : 5% = 5.

Vậy tỉ lệ về giá trị đạt được của than đá gấp 5 lần tỉ lệ về giá trị đạt được của vàng.

Nhận xét: Như ta đã biết, dữ liệu thống kê có thể biểu diễn ở những dạng khác nhau, trong đó có biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ: Biểu đồ sau cho biết kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của học sinh khối 7 tại một trường trung học cơ sở.

Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

a) Lập bảng số liệu thống kê tỉ lệ số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của học sinh khối 7 theo mẫu sau:

Lớp	7A	7B	7C	7D	7E	7G
Tỉ lệ số bộ quần áo (%)	?	?	?	?	?	?

b) Biết rằng khối 7 của trường đó đóng góp được 515 bộ quần áo. Lập bảng thống kê số quần áo mỗi lớp quyên góp được theo mẫu sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Lớp	7A	7B	7C	7D	7E	7G
Số bộ quần áo	?	?	?	?	?	?

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ đã cho, ta có bảng sau:

Lớp	7A	7B	7C	7D	7E	7G
Tỉ lệ số bộ quần áo (%)	14,6%	15,5%	17,5%	19,4%	15,5%	17,5%

b) Số bộ quần áo lớp 7A quyên góp là:

$\frac{515.14, 6}{100} = 75, 19 \approx 75$ (bộ quần áo).

Số bộ quần áo lớp 7B quyên góp là:

$\frac{515.15, 5}{100} = 79, 825 \approx 80$ (bộ quần áo).

Số bộ quần áo lớp 7C quyên góp là:

$\frac{515.17, 5}{100} = 90, 125 \approx 90$ (bộ quần áo).

Số bộ quần áo lớp 7D quyên góp là:

$\frac{515.19, 4}{100} = 99, 91 \approx 100$ (bộ quần áo).

Số bộ quần áo lớp 7E quyên góp là:

$\frac{515.15, 5}{100} = 79, 825 \approx 80$ (bộ quần áo).

Số bộ quần áo lớp 7G quyên góp là:

$\frac{515.17, 5}{100} = 90, 125 \approx 90$ (bộ quần áo).

Vậy ta có bảng số liệu thống kê sau:

Lớp	7A	7B	7C	7D	7E	7G
Số bộ quần áo	75	80	90	100	80	90

Nhận xét:

Thông thường, trong bảng số liệu, ta có thể nhận biết nhanh chóng số liệu thống kê (theo tiêu chí) của mỗi đối tượng thống kê nhưng không biết được mỗi đối tượng đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.

Ngược lại, trong biểu đồ hình quạt tròn, ta có thể nhận biết nhanh chóng mỗi đối tượng thống kê chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê nhưng lại không biết được số liệu thống kê (theo tiêu chí) của mỗi đối tượng đó.

Vì thế, tùy theo mục đích thống kê, ta sẽ lựa chọn bảng số liệu hay biểu đồ hình quạt trong để biểu diễn dữ liệu thống kê.

2. Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn

Dựa trên việc biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ hình quạt tròn, ta có thể phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra những thông tin hữu ích và rút ra kết luận.

Ví dụ: Biểu đồ hình quạt tròn sau đây biểu diễn giá trị sản xuất ngành trồng trọt ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long năm 2017:

Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết + Bài tập toán lớp 7) – Cánh diều (ảnh 1)

a) Tính giá trị của x.

b) Tính tỉ số phần trăm sản lượng của cây lương thực, cây rau đậu và cây công nghiệp so với tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta.

c) Cây lương thực và cây công nghiệp chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?

d) Cây lương thực và cây công nghiệp gấp khoảng bao nhiêu lần cây ăn quả (làm tròn đến hàng phần mười)?

e) Giả sử năm 2017, sản lượng cây rau đậu ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long đạt khoảng 4,9 triệu tấn. Hoàn thành bảng số liệu sau (làm tròn đến hàng phần trăm):

Cây trồng	Cây lương thực	Cây rau đậu	Cây công nghiệp	Cây ăn quả	Cây khác
Sản lượng (triệu tấn)	?	?	?	?	?

Hướng dẫn giải

a) Ta có 6,06.x% + 1,45.x% + 0,48.x% + 19,5% + 0,6% = 100%.

Suy ra 7,99.x% + 20,1% = 100%.

Do đó 7,99.x% = 100% – 20,1%.

Khi đó 7,99.x% = 79,9%.

Vì vậy x% = 79,9% : 7,99.

Do đó x% = 10%.

Vậy x = 10.

b) Tỉ số phần trăm sản lượng của cây lương thực so với tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là: 6,06.10% = 60,6%.

Tỉ số phần trăm sản lượng của cây rau đậu so với tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là: 1,45.10% = 14,5%.

Tỉ số phần trăm sản lượng của cây công nghiệp so với tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là: 0,48.10% = 4,8%.

Vậy tỉ số phần trăm sản lượng của cây lương thực, cây rau đậu và cây công nghiệp so với tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta lần lượt là 60,6%; 14,5%; 4,8%.

c) Cây lương thực và cây công nghiệp chiếm tổng cộng 60,6% + 4,8% = 65,4%.

Vậy cây lương thực và cây công nghiệp chiếm tổng cộng 65,4%.

d) Ta có 65,4% : 19,5% ≈ 3,4.

Vậy cây lương thực và cây công nghiệp gấp khoảng 3,4 lần cây ăn quả.

e) Vì 4,9 triệu tấn sản lượng cây rau đậu chiếm 14,5% tổng sản lượng ngành trồng trọt ở vùng Đồng bằng sông Cửu Long.

Nên 1% sản lượng cây rau đậu có sản lượng là khoảng:

4,9 : 14,5 ≈ 0,34 (triệu tấn).

Sản lượng cây lương thực trong tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là khoảng:

0,34.60,6 = 20,604 ≈ 20,6 (triệu tấn).

Sản lượng cây công nghiệp trong tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là khoảng:

0,34.4,8 = 1,632 ≈ 1,63 (triệu tấn).

Sản lượng cây ăn quả trong tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là khoảng:

0,34.19,5 = 6,63 (triệu tấn).

Sản lượng cây khác trong tổng sản lượng ngành trồng trọt của nước ta là khoảng:

0,34.0,6 = 0,204 ≈ 0,2 (triệu tấn).

Vậy ta có bảng số liệu thống kê sau:

Cây trồng	Cây lương thực	Cây rau đậu	Cây công nghiệp	Cây ăn quả	Cây khác
Sản lượng (triệu tấn)	20,6	4,9	1,66	6,63	0,2

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy