50 Bài tập So sánh hai phân số (có đáp án)- Toán 5

Bài tập Toán 5 Chương 1 Bài 3: Ôn tập so sánh hai phân số

A. Bài tập So sánh hai phân số

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án đúng trong các đáp án sau là:

A. $\frac{5}{13} > \frac{4}{13}$

B. $\frac{1}{2} < \frac{2}{4}$

C. $\frac{8}{9} > \frac{9}{8}$

D. $\frac{2}{3} > 1$

Câu 2: Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A. $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$

B. $\frac{7}{4} < \frac{16}{13}$

C. $\frac{8}{5} > \frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{6} < \frac{7}{8}$

Câu 3: Các phân số $\frac{3}{10}, \frac{4}{15}, \frac{1}{3}$ được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

A. $\frac{3}{10}, \frac{4}{15}, \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}, \frac{3}{10}, \frac{4}{15}$

C. $\frac{4}{15}, \frac{1}{3}, \frac{3}{10}$

D. $\frac{4}{15}, \frac{3}{10}, \frac{1}{3}$

Câu 4: Các dấu $>, <, =$ được điền vào trong các chỗ chấm sau theo thứ tự đúng là:

$\frac{5}{9} ….1; \frac{4}{3} …..1; 1…. \frac{9}{8}; \frac{7}{7} ….1$

A. $<; <; >; =$

B. $>; <; <; =$

C. $<; >; <; =$

D. $>; <; =; =$

Câu 5: So sánh hai phân số $\frac{5}{6}$ và $\frac{3}{8}$ ta được:

A. $\frac{5}{6} < \frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{6} > \frac{3}{8}$

C. $\frac{5}{6} = \frac{3}{8}$

D. Không so sánh được.

Câu 6: Phân số lớn nhất trong các phân số $\frac{14}{15}; \frac{15}{16}; \frac{16}{17}; \frac{17}{18}$ là:

A. $\frac{14}{15}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{17}$

D. $\frac{17}{18}$

Câu 7: Phân số bé nhất trong các phân số $\frac{3}{4}; \frac{2}{7}; \frac{5}{6}; \frac{19}{17}$ là:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{19}{17}$

Câu 8: Sắp xếp dãy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được:

A. $\frac{4}{5}; \frac{3}{7}; \frac{5}{8}$

B. $\frac{3}{7}; \frac{5}{8}; \frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{5}; \frac{3}{7}; \frac{5}{8}$

D. $\frac{4}{5}; \frac{5}{8}; \frac{3}{7}$

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Điền dấu $>, <, =$ vào ô trống

$\frac{3}{7} □ \frac{5}{7} \frac{2}{4} □ \frac{6}{12} \frac{8}{4} □ \frac{4}{7} \frac{14}{25} □ \frac{14}{17} \frac{2}{3} □ \frac{4}{5} \frac{7}{8} □ \frac{9}{11}$

Câu 2: Điền dấu $>, <, =$ vào ô trống

$\frac{3}{4} + \frac{25}{100} □ \frac{75}{100} + \frac{1}{4} 3 + \frac{15}{19} □ 2 + \frac{15}{19} 3 + \frac{14}{19} □ 3 + \frac{19}{14} 3 + \frac{15}{19} □ 4 - \frac{4}{19}$

Câu 3: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau:

$\frac{1995}{1996} □ \frac{1996}{1997} \frac{2121}{3737} □ \frac{212121}{373737} \frac{18}{17} □ \frac{13}{27} \frac{16}{27} □ \frac{15}{29} \frac{2010}{2011} □ \frac{17}{16} \frac{327}{326} □ \frac{326}{325}$

Câu 4: Viết các phân số : $\frac{12}{17}; \frac{19}{15}; \frac{19}{13}; \frac{15}{17}; \frac{12}{12}$ theo thứ tự giảm dần.

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm $\frac{11}{12}....\frac5{12}$ là:

Lời giải:

Trong hai phân số cùng mẫu số:+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.

Vì 11 > 5 nên $\frac{11}{12}>\frac5{12}$

Câu 2: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm $\frac45...\frac37$ là:

Lời giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Có 5 x 7 = 35 nên chọn 35 là mẫu số chung. Quy đồng mẫu số hai phân số, ta được:

$\frac45=\frac{4\times7}{5\times7}=\frac{28}{35};\,\,\frac37=\frac{3\times5}{7\times5}=\frac{15}{35}$
Vì 28 > 15 nên $\frac{28}{35}>\frac{15}{35}$ hay $\frac45>\frac37$

Câu 3:

Trong các phân số $\frac76;\,\,\,\frac5{12};\,\,\frac23;\,\,\,\frac{11}{15}$ phân số lớn nhất là phân số:

Lời giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Vì 60 : 3 = 20; 60 : 15 = 4; 60 : 6 = 10; 60 : 12 = 5 nên chọn 60 là mẫu số chung. Quy đồng mẫu số các phân số, ta có:

$\frac23=\frac{2\times20}{3\times20}=\frac{40}{60};\,\,\frac{11}{15}=\frac{11\times4}{15\times4}=\frac{44}{60}$
$\frac76=\frac{7\times10}{6\times10}=\frac{70}{60};\,\,\,\frac5{12}=\frac{5\times5}{12\times5}=\frac{25}{60}$
Có 25 < 40 < 44 < 70 nên $\frac{25}{60}<\frac{40}{60}<\frac{44}{60}<\frac{77}{60}$ hay $\frac5{12}<\frac23<\frac{11}{15}<\frac76$
Vậy $\frac76$ là phân số lớn nhất trong 4 phân số đã cho.

Câu 4: Trong các phân số $\frac74;\,\,\,\frac3{11};\,\,\frac65;\,\,\,\frac{15}{12};\,\,\,\frac29$ có bao nhiêu phân số bé hơn phân số $\frac45$ ?

Lời giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Có 4 < 6 nên $\frac45<\frac65$
Rút gọn phân số $\frac{15}{12}$ được $\frac{15}{12}=\frac{15:3}{12:3}=\frac54$
Có 7 > 5 nên $\frac74>\frac54$
So sánh hai phân số $\frac54$ và $\frac45$ được $\frac54>\frac45$
So sánh ba phân số $\frac45;\,\,\frac3{11};\,\,\frac29$ được $\frac45>\,\frac3{11}>\,\frac29$
Vậy có hai phân số bé hơn phân số $\frac45$

Câu 5: Phân số thích hợp để điền vào chỗ chấm $\frac25<...<\frac45$ là:

Lời giải:

Trong hai phân số cùng mẫu số:+ Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.+ Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau.
Vì 2 < 3 < 4 nên $\frac25<\frac35<\frac45$

B. Lý thuyết So sánh hai phân số

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

$\frac{2}{5} < \frac{3}{5}, \frac{3}{5} > \frac{2}{5}, \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$

2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:

$\frac{1}{2} > \frac{1}{4}; \frac{2}{5} < \frac{2}{3}; \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$

Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.

3. So sánh các phân số khác mẫu

a) Quy đồng mẫu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ .

Cách giải:

$\begin{array}{l} \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \\ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \end{array}$

Ta có: $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$ (vì 8<9)

Vậy $\frac{2}{3} < \frac{3}{4}$ .

b) Quy đồng tử số

Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{2}{125}$ và $\frac{3}{187}$

Cách giải:

Ta có: $\frac{2}{125} = \frac{2 \times 3}{125 \times 3} = \frac{6}{375}$

$\frac{3}{187} = \frac{3 \times 2}{187 \times 2} = \frac{6}{374}$

Vì 374<375 nên $\frac{6}{374} > \frac{6}{375}$ .

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy