50 Bài tập Diện tích Hình thang (có đáp án)- Toán 5

Bài tập Toán 5 Bài 91: Diện tích hình thang

A. Bài tập Diện tích hình thang

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình thang như hình vẽ:

Diện tích hình thang đã cho là  cm².

Diện tích hình thang đó là:

 = 711 (cm²)

Đáp số: 711cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 711.

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5m. Biết đáy lớn hơn đáy bé 13m. Chiều cao bằng  đáy lớn.

Vậy diện tích hình thang đó là  m².

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

17,5 × 2 = 35 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

(35+ 13) : 2 = 24 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là:

35 −24 = 11 (m)

Chiều cao của hình thang là:

24 × 34 = 18 (m)

Diện tích của hình thang là:

(24 + 11) × 18 : 2 = 315 (m²)

Đáp số: 315m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 315.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24,4cm; BC = 11cm. Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM =  AB.

Diện tích hình thang AMCD là  cm².

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 24,4cm; AD= BC = 11cm.

Hình thang AMCD có chiều cao là AD = 11cm.

Độ dài cạnh AM là:

24,4 ×  = 14,64 (cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

 = 214,72 (cm²)

Đáp số: 214,72cm².

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình thang ABCD có diện tích là 9,18m²; đáy bé AB = 1,7m; đáy lớn CD gấp hai lần đáy bé AB.

Vậy chiều cao AH là  m.

Độ dài đáy lớn CD là:

1,7 × 2 = 3,4 (cm)

Chiều cao AH dài là:

9,18 × 2 : (1,7 + 3,4) = 3,6 (m)

Đáp số: 3,6m.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3,6.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một mảnh vườn hình thang có chiều cao 22m; đáy bé bằng 17,5m và kém đáy lớn 9m. Người ta dự định dùng  diện tích đất để trồng xoài, diện tích còn lại dùng để trồng cam.

Vậy diện tích đất trồng cam là  m².

Độ dài đáy lớn của mảnh vườn là:

17,5 + 9 = 26,5 (m)

Diện tích mảnh vườn đó là:

(17,5 + 26,5) × 22 : 2 = 484 (m²)

Diện tích đất để trồng xoài là:

484 × 14 = 121 (m²)

Diện tích đất để trồng cam là:

484 − 121 = 363 (m²)

Đáp số: 363m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 363.

Câu 6: Một hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h. Khi đó công thức tính diện tích hình thang đó là:

Muốn tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Do đó, hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h thì diện tích hình thang đó được tính theo công thức:

Câu 7: Tính diện tích hình thang biết độ dài đáy là 17cm và 12cm, chiều cao là 8cm.

A. 40cm²

B. 58cm²

C. 116cm²

D. 232cm²

Diện tích hình thang đó là:

 = 116 (cm² )

Đáp số: 116cm².

Câu 8: Hình thang ABCD có chiều cao AH bằng 75cm; đáy bé bằng  đáy lớn. Biết diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 135cm; chiều rộng 50cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé của hình thang.

A. Đáy lớn 54cm; đáy bé 36cm

B. Đáy lớn 90cm; đáy bé 60cm

C. Đáy lớn 72cm; đáy bé 48cm

D. Đáy lớn 108cm; đáy bé 72cm

Diện tích hình chữ nhật là:

135 × 50 = 6750 (cm²)

Vậy hình thang có diện tích là 6750cm².

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

6750 × 2 : 75 = 180 (cm)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị một phần là:

180 : 5 =36 (cm)

Độ dài đáy lớn là:

36 × 3 = 108 (cm)

Độ dài đáy bé là:

180 – 108 = 72 (cm)

Đáp số: Đáy lớn 108cm; đáy bé 72cm.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diện tích hình thang có đáy lớn là 45dm, đáy bé là 25dm và chiều cao là 2m là  dm²

Đổi 2m = 20dm

Diện tích hình thang đó là:

 = 700 (dm²)

Đáp số: 700dm²

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 700.

Câu 10: Một thửa ruộng hình thang có đáy bé bằng  đáy lớn, chiều cao bằng  đáy lớn. Biết đáy lớn hình thang là 260m. Để làm sạch cỏ trên thửa ruộng, bác Hùng cần 0,75 giờ cho mỗi 100m² đất. Hỏi bác Hùng cần dùng bao nhiêu giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng ấy?

A. 76,05 giờ

B. 101,4 giờ

C. 180 giờ

D. 202,8 giờ

Độ dài đáy bé của thửa ruộng đó là:

260 × 35 = 156 (m)

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

260 × 14 = 65 (m)

Diện tích của thửa ruộng đó là:

(156 + 260) × 652 = 13520 (m²)

13520m² gấp 100m² số lần là:

13520: 100 = 135,2 (lần)

Bác Hùng cần dùng số giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng đó là:

0,75 × 135,2 = 101,4 (giờ)

Đáp số: 101,4 giờ.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Một hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h. Khi đó công thức tính diện tích hình thang đó là:

Đáp án

Muốn tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Do đó, hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h thì diện tích hình thang đó được tính theo công thức:

Câu 2: Tính diện tích hình thang biết độ dài đáy là 17cm và 12cm, chiều cao là 8cm.

Đáp án

Diện tích hình thang đó là:

 = 116 (cm² )

Đáp số: 116cm².

Câu 3: Hình thang ABCD có chiều cao AH bằng 75cm; đáy bé bằng  đáy lớn. Biết diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 135cm; chiều rộng 50cm. Tính độ dài đáy lớn, đáy bé của hình thang.

A. Đáy lớn 54cm; đáy bé 36cm

B. Đáy lớn 90cm; đáy bé 60cm

C. Đáy lớn 72cm; đáy bé 48cm

D. Đáy lớn 108cm; đáy bé 72cm

Đáp án

Diện tích hình chữ nhật là:

135 × 50 = 6750 (cm²)

Vậy hình thang có diện tích là 6750cm².

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

6750 × 2 : 75 = 180 (cm)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị một phần là:

180 : 5 =36 (cm)

Độ dài đáy lớn là:

36 × 3 = 108 (cm)

Độ dài đáy bé là:

180 – 108 = 72 (cm)

Đáp số: Đáy lớn 108cm; đáy bé 72cm.

Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diện tích hình thang có đáy lớn là 45dm, đáy bé là 25dm và chiều cao là 2m là  dm²

Đáp án

Đổi 2m = 20dm

Diện tích hình thang đó là:

 = 700 (dm²)

Đáp số: 700dm²

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 700.

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình thang như hình vẽ:

Diện tích hình thang đã cho là  cm².

Đáp án

Diện tích hình thang đó là:

 = 711 (cm²)

Đáp số: 711cm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 711.

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Trung bình cộng hai đáy hình thang là 17,5m. Biết đáy lớn hơn đáy bé 13m. Chiều cao bằng  đáy lớn.

Vậy diện tích hình thang đó là  m².

Đáp án

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

17,5 × 2 = 35 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là:

(35+ 13) : 2 = 24 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là:

35 −24 = 11 (m)

Chiều cao của hình thang là:

24 × 34 = 18 (m)

Diện tích của hình thang là:

(24 + 11) × 18 : 2 = 315 (m²)

Đáp số: 315m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 315.

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 24,4cm; BC = 11cm. Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM =  AB.

Diện tích hình thang AMCD là  cm².

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình thang ABCD có diện tích là 9,18m²; đáy bé AB = 1,7m; đáy lớn CD gấp hai lần đáy bé AB.

Vậy chiều cao AH là  m.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một mảnh vườn hình thang có chiều cao 22m; đáy bé bằng 17,5m và kém đáy lớn 9m. Người ta dự định dùng  diện tích đất để trồng xoài, diện tích còn lại dùng để trồng cam.

Vậy diện tích đất trồng cam là  m².

Câu 4: Một thửa ruộng hình thang có đáy bé bằng  đáy lớn, chiều cao bằng  đáy lớn. Biết đáy lớn hình thang là 260m. Để làm sạch cỏ trên thửa ruộng, bác Hùng cần 0,75 giờ cho mỗi 100m2 đất. Hỏi bác Hùng cần dùng bao nhiêu giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng ấy?

A. 76,05 giờ

B. 101,4 giờ

C. 180 giờ

D. 202,8 giờ

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 15,6m và 9,5m. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 1,75m thì diện tích tăng thêm 7m².

Vậy diện tích hình thang ban đầu là  dm².

B. Lý thuyết Diện tích hình thang

1. Diện tích hình thang

Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

$S=\frac{(a+b)\times h}{2}hoặc S=(a+b)\times h:2$

(S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao)

Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 18cm và 14cm; chiều cao là 9cm.

Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

Bài giải

Diện tích hình thang đó là:

$\frac{\left(18+14\right)\times 9}{2}=144\left(c{m}^2\right)$

Đáp số: $144 c{m}^2$

Ví dụ 2: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là 4m và 25dm; chiều cao là 32dm.

Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đó, 4m = 40dm, sau đó để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

Bài giải

Đổi: 4m = 40dm

Diện tích hình thang đó là:

$\frac{\left(40+25\right)\times 32}{2}=1040\left(d{m}^2\right)$

Đáp số: 1040dm²