SBT Toán lớp 5 trang 44, 45, 46 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Giải sách bài tập Toán lớp 5 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 237 trang 44 Bài tập Toán 5: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 25 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.

b) Chiều dài 7,6 dm, chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.

c) Chiều dài $\frac{4}{5}$m , chiều rộng $\frac{2}{5}$ m và chiều cao $\frac{3}{5}$m.

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(25 + 15) × 2 × 12 = 960 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

960 + 2 × 25 × 15 = 1710 (cm²)

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(7,6 + 4,8) × 2 × 2,5 = 62 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

62 + 2 × 7,6 × 4,8 = 134,96 (dm²)

c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

$\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\right)\times 2\times \frac{3}{5}=\frac{36}{25}\left(m^2\right)$

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

$\frac{36}{25}+2\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}=\frac{52}{25}\left(m^2\right)$

Bài 238 trang 44 Bài tập Toán 5: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó (không tính mép hàn).

Lời giải:

Diện tích xung quanh của cái hộp là:

(30 × 20) × 2 × 15 = 1500 (cm²)

Diện tích của đáy hộp là:

30 × 20 = 600 (cm²)

Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:

1500 + 600 = 2100 (cm²)

Đáp số: 2100 cm²

Bài 239 trang 44 Bài tập Toán 5: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đáy của cái hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Lời giải:

Diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật:

(20 × 15) × 2 = 600 (cm²)

Diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

(20 + 15) × 2 × 10 = 700 (cm²)

Diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:

700 – 600 = 100 (cm²)

Đáp số: 100cm²

Bài 240 trang 44 Bài tập Toán 5: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm² và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao nên chu vi đáy  của hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

420 : 7 = 60 (cm)

Bài 241 trang 45 Bài tập Toán 5: Người ta làm một cái hộp bằng bìa hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm, chiều rộng 16 cm và chiều cao 12 cm. Tính diện tích bài dùng để làm một cái hộp đó. (không tính mép dán).

Lời giải:

Diện tích bìa dùng để làm hộp chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(25 + 16) × 2 × 12 = 984 (cm²)

Diện tích bìa dùng để làm hộp là:

984 + 25 × 16 × 2 = 1784 (cm²)

Bài 242 trang 45 Bài tập Toán 5: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8m². (chỉ quét bên trong phòng)

Lời giải:

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

(6 + 3,6) × 2 × 3,8 = 72,96 (m²)

Diện tích trần của căn phòng là:

6 × 3,6 = 21,6 (m²)

Diện tích cần quét vôi là:

(72,96 + 21,6 ) – 8 = 86,56 (m²)

Đáp số: 86,56 m²

Bài 243 trang 45 Bài tập Toán 5: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 22cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5,5 cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của diện tích toàn phần của khối gạch dạng hình hộp chữ nhật do 6 viên gạch xếp thành.

Lời giải

Chiều dài của khối gạch (bằng chiều dài viên gạch) là 22 cm.

Chiều rộng của khối gạch là:

10 × 2 = 20 (cm)

Chiều cao của khối gạch là:

5,5 × 3 = 16,5 (cm)

Diện tích xung quanh của khối gạch là:

(22 + 20) × 2 × 16,5 = 1386 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gạch là:

1386 + (22 × 20) × 2 = 2266 (cm²)

Bài 244 trang 45 Bài tập Toán 5: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:

        a) 11 cm                                b) 6,5 dm                               c) $\frac{2}{5}$m

Lời giải:

a) S_xq = 11 × 11 × 4 = 484 (cm²)                       S_tp = 11 × 11 × 6 = 726 (cm²)

b) S_xq = 6,5 × 6,5 × 4 = 169 (dm²)                     S_tp = 6,5 × 6,5 × 4 = 253,5 (dm²)

c) $S_{xq}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}\times 4=\frac{16}{25}\left(m^2\right)$                            $S_{xq}=\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}\times 6=\frac{24}{25}\left(m^2\right)$   

Bài 245 trang 45 Bài tập Toán 5: Người ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Lời giải

Diện tích tôn cần dùng là:

10 × 10 × 5 = 500 (cm²)

Đáp số: 500 cm²

Bài 246 trang 45 Bài tập Toán 5: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)
Cạnh	5 cm
Diện tích một mặt		9 cm2
Diện tích toàn phần			24 cm2

Lời giải

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)
Cạnh	5 cm	3 cm	2 cm
Diện tích một mặt	25 cm2	9 cm2	4 cm2
Diện tích toàn phần	150 cm2	54 cm2	24 cm2

Bài 247 trang 46 Bài tập Toán 5: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Lời giải

a) Diện tích xung quanh của khối gạch hình lập phương là:

$20\times 20\times 4=1600\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là:

$20\times 20\times 6=2400\left( {\text{cm}}^2\right)$

b) Theo hình vẽ, chiều dài mỗi viên gạch bằng cạnh của khối gạch hình lập phương và bằng 20 cm.

Chiều rộng mỗi viên gạch là:

20 : 2 = 10 (cm)

Chiểu cao mỗi viên gạch là:

20 : 4 = 5 (cm)

Đáp số: a) 1600 cm² ; 2400 cm²

b) 20 cm; 10 cm; 5 cm.

Bài 248 trang 46 Bài tập Toán 5: Cho 2 hình dưới đây được xếp bởi ba hình lập phương cạnh 10 cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.

Lời giải

Diện tích các mặt cần sơn của hình A bằng diện tích của 14 hình vuông cạnh 10 cm.

Diện tích các mặt cần sơn của hình A là :

$(10\times 10)\times 14=1400\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích các mặt cần sơn của hình B (gồm 14 hình vuông cạnh 10cm) là:

$(10\times 10)\times 14=1400\left( {\text{cm}}^2\right)$

 

Xem thêm