Lý thuyết Chia một số thập phân với một số tự nhiên lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Chia một số thập phân với một số tự nhiên
Quy tắc:
Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:
– Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
– Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
– Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:
a) 6,8 : 2
b) 37,52 : 4
Hướng dẫn giải
a) Ta đặt tính rồi làm như sau:
+) 6 chia 2 được 3, viết 3
3 nhân 2 bằng 6; 6 trừ 6 bằng 0, viết 0
+) Viết dấu phẩy vào bên phải 3
+) Hạ 8; 8 chia 2 được 4, viết 4
2 nhân 2 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0.
Vậy 6,8 : 2 = 3,4.
b) Đặt tính rồi làm tương tự như câu a ta có:
Vậy 37,52 : 4 = 9,38.
Chú ý: Khi chia số thập phân cho số tự nhiên mà còn dư, ta có thể chia tiếp bằng cách viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi tiếp tục chia.
Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính:
a) 17,23: 5
b) 39,45: 7
Cách giải
Ta vẫn có thể tiếp tục thêm 0 rồi chia tiếp, tuy nhiên thương sẽ là một số rất dài. Đây là phép chia có dư, với những bài dạng này ta sẽ tùy vào đề bài yêu cầu lấy bao nhiêu chữ số ở phần thập phân để xác định thương.
Ví dụ 3: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Bài giải
Ta phải thực hiện phép chia: 8,4 : 4 = ?
Ta có: 8,4 m = 84dm
Vậy 8,4 : 4 = 2,1 (m)
Ví dụ 4: 72,58 : 19 = ?
Đặt tính:
Vậy 72,58 : 19 = 3,82.
Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
– Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
– Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
– Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
B. Bài tập Chia một số thập phân với một số tự nhiên
Câu 1: Cho phép chia sau:
Giá trị của số dư trong phép chia trên là:
A. 5
B. 0,005
C. 0,5
D. 0,05
Ta dóng dấu phẩy của số bị chia theo một đường thẳng đứng từ trên xuống dưới như sau:
Ta thấy số 5 đứng ở hàng phần trăm nên có giá trị là 
= 0,05.
Vậy số dư của phép chia đã cho là 0,05.
Câu 2: Tìm x biết: 5 × x = 82,7
A. x = 14,56
B. x = 15,56
C. x = 15,64
D. x = 16,54
5 × x = 82,7
x = 82,7 : 5
x = 16,54
Vậy x = 16,54.
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
(190,4 : 8) : 4 + 3,5 = 
Ta có:
(190,4 : 8) : 4 + 3,5
= 23,8 : 4 + 3,5
= 5,95 + 3,5
= 9,45
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 9,45.
Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:
Số cần điền vào ô trống thứu hai là:
657,6 : 12 = 54,8
Số cần điền vào ô trống thứ nhất là:
54,8 : 4 = 13,7
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là: 13,7; 54,8.
Câu 5: Chọn đáp án đúng hoặc sai:
4,6 + 201,25 : 23 > 13,25. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
4,6 + 201,25 : 23
= 4,6 + 8,75
= 13,35
Mà 13,5 = 13,5 nên 4,6 + 201,25 : 23 = 13,35
Vậy khẳng định 4,6 + 201,25 : 23 > 13,35 là sai.
Câu 6: Phép tính sau đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Cách đặt tính đã đúng, tuy nhiên khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân để tiếp tục thực hiện phép chia thì ở bên thương chưa viết thêm dấu phẩy vào. Kết quả đúng phải là 7,5 : 3 = 2,5.
Vậy phép tính đã cho là sai.
Câu 7: Tính: 41,22 : 3
A. 1,374
B. 13,74
C. 137,4
D. 1374
Đặt tính rồi tính ta có:
Vậy 41,22 : 3 = 13,74
Câu 8: Tính: 41,32 : 8
A. 5,16
B. 5,156
C. 5,165
D. 51,65
Đặt tính rồi tính ta có:
Vậy 41,32 : 8 = 5,165
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống (lấy 2 chữ số ở phần thập phân):
58,6 : 17 =
Đặt tính rồi tính ta có:
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3,44
Câu 10: Tìm số trung bình cộng của các số 12,3; 28,45 và 52,31
A. 30,02
B. 31,02
C. 30,12
D. 31,12
Ta thấy có tất cả 3 số.
Vậy số trung bình cộng của các số 12,3; 28,45 và 52,31 là:
(12,3 + 28,45 + 52,31) : 3 = 31,02
Đáp số: 31,02.
Câu 11: 15 căn phòng như nhau có diện tích là 1447,5m2. Hỏi 8 căn phòng như thế có diện tích là bao nhiêu mét vuông?
A. 772m2
B. 774m2
C. 776m2
D. 778m2
Diện tích 1 căn phòng là:
1447,5 : 15 = 96,5 (m2)
Diện tích 8 căn phòng là:
96,5 × 8 = 772 (m2)
Đáp số: 772m2
Câu 12: Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 115,6kg. Sau khi bán đi 13,5kg mỗi loại thì số gạo tẻ còn lại gấp 5 lần số gạo nếp còn lại.
Vậy lúc đầu cửa hàng đó có kg gạo nếp; có kg gạo tẻ.
Vì bán đi gạo mỗi loại nên hiệu số giữa gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại vẫn không thay đổi và bằng 115,6kg.
Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 − 1 = 4 (phần)
Giá trị một phần hay số gạp nếp còn lại sau khi bán là:
115,6 : 4 = 28,9 (kg)
Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo nếp là:
28,9 + 13,5 = 42,4 (kg)
Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo tẻ là:
42,4 + 115,6 = 158 (kg)
Đáp số: Gạo nếp: 42,4kg; Gạo tẻ: 158kg.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 42,4; 158.