SBT Toán lớp 5 trang 46, 47, 48, 49 Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Giải sách bài tập Toán lớp 5 Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Bài 249 trang 46 Bài tập Toán 5: Người ta xếp các khối lập phương 1cm³ thành các hình dưới đây.

Hãy tính thể tích mỗi hình đó.

Lời giải:

        a) 12 cm³                  b) 16 cm³                  c) 18 cm³

Bài 250 trang 47 Bài tập Toán 5: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng b, chiều cao c.

        a) a = 4cm                b = 3cm                   c = 7cm

        b) a = 8,5dm            b = 6dm                   c = 4,5dm

        c) $a=\frac{4}{5}m$                $b=\frac{2}{5}m$                  $c=\frac{3}{4}m$ 

Lời giải

a) 84 cm³                         b) 229,5 dm³                            c) $\frac{6}{25}$ m³

Bài 251 trang 47 Bài tập Toán 5: Tính thể tích khối gỗ có dạng như hình vẽ dưới đây:

Lời giải:

Cách 1: Chia khối gỗ thành 4 khối nhỏ dạng hình hộp chữ nhật, mỗi khối nhỏ có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6cm. Từ đó tính được thể tích của cả khối gỗ là:

(8 × 5 × 6) × 4 = 960 (cm³)

Cách 2:

Chia khối gỗ thành 2 khối dạng hình hộp chữ nhật: khối (1) có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 6cm và khối (2) có chiều dài 8 + 8 + 8 = 24 (cm); chiều rộng 5cm; chiều cao 6cm.

Thể tích khối gỗ (1) là:

8 × 5 × 6 = 240 (cm³)

Thể tích khối gỗ (2) là:

24 × 5 × 6 = 720 (cm³)

Thể tích cả khối gỗ là:

240 + 720 = 960 (cm³)

Bài 252 trang 47 Bài tập Toán 5: Tính thể tích hình lập phương cạnh a:

 a) a = 6cm                                     b) a = 7,5dm                               c) $a=\frac{4}{5}m$

Lời giải

a) 216 cm³                                     b) 421,875dm³                             c) $\frac{64}{125}{m}^3$

Bài 253 trang 47 Bài tập Toán 5: Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A. Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.

Lời giải

Cạnh hình lập phương B là:

4 × 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 × 8 × 8 = 512 (cm³)

Thể tích hình lập phương A là:

4 × 4 × 4 = 64 (cm³)

Vì 512 : 64 = 8 nên thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A

Có thể nhận xét tổng quát hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V₁ = a × a × a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V₂ = 2a × 2a × 2a = 8 × (a × a × a) = 8 × V₁

Vậy khi cạnh hình lập phương gấp lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.

Bài 254 trang 47 Bài tập Toán 5: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh $\frac{1}{5}m.$ Mỗi xăng-ti-mét khối kim nặng 6,2g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lo-gam?

Lời giải

Đổi: $\frac{1}{5}m=20cm$

Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:

20 × 20 × 20 = 8000 (cm³)

Khối kim loại đó cân nặng là:

6,2 × 8000 = 49600 (g)

Đổi: 49600g = 49,6kg

Đáp số: 49,6 kg

Bài 255 trang 47 Bài tập Toán 5: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)
Cạnh	6,5m
Diện tích một mặt		16 dm2
Diện tích toàn phần			24 cm2
Thể tích

Lời giải

Hình lập phương	(1)	(2)	(3)
Cạnh	6,5m	4 dm	2 cm
Diện tích một mặt	42,25 dm2	16 dm2	4 cm2
Diện tích toàn phần	253,5 dm2	96 dm2	24 cm2
Thể tích	274,625 dm3	16 dm3	8 cm3

Bài 256 trang 48 Bài tập Toán 5: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Hình chữ nhật	(1)	(2)	(3)
Chiều dài	12 cm	5,6 dm	$\frac{3}{4}m$
Chiều rộng	8 cm	2,5 dm	$\frac{1}{2}$dm
Chiều cao	9 cm	3,2 dm	$\frac{2}{5}$dm
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Thể tích

 

Lời giải

Hình chữ nhật	(1)	(2)	(3)
Chiều dài	12 cm	5,6 dm	$\frac{3}{4}m$
Chiều rộng	8 cm	2,5 dm	$\frac{1}{2}$dm
Chiều cao	9 cm	3,2 dm	$\frac{2}{5}$dm
Diện tích xung quanh	360 cm2	51,84 dm2	1 m2
Diện tích toàn phần	552 cm2	79,84 dm2	$1\frac{3}{4}$m2
Thể tích	864 cm3	44,8 dm3	$\frac{3}{20}$ m2

Bài 257 trang 48 Bài tập Toán 5: Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh 20 cm. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng nửa cạnh khối gỗ đó. Tính thể tích phần gỗ còn lại.

Lời giải

Thể tích khối gỗ hình lập phương cạnh 20cm là:

$20\times 20\times 20=8000\left( {\text{cm}}^3\right)$

Thể tích khối gỗ hình lập phương cạnh 10cm là:

$10\times 10\times 10=1000\left( {\text{cm}}^3\right)$

Thể tích phần gỗ còn lại là:

$8000-1000=7000\left( {\text{cm}}^3\right)$

Đáp số: 7000cm³

Bài 258 trang 48 Bài tập Toán 5: Với 4 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm, bạn An xếp được các hình như sau:

a) Tính diện tích toàn phần mỗi hình.

b) Tính thể tích mỗi hình.

Lời giải:

a) Diện tích toàn phần của hình A (gồm 18 ô vuông cạnh 1 cm) bằng 18 cm².

Diện tích toàn phần của hình B (gồm 18 ô vuông cạnh 1 cm) bằng 18 cm².

Diện tích toàn phần của hình C (gồm 18 ô vuông cạnh 1 cm) bằng 18 cm².

b) Thể  tích 3 hình A, B, C đều bằng nhau và bằng thể tích của 4 hình lập phương cạnh 1cm, bằng:

(1 × 1 × 1) × 4 = 4 (cm³)

Bài 259 trang 49 Bài tập Toán 5: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều ca0 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.

b) Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của bể cá là:

$(80+50)\times 2\times 45=11700\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích đáy của bể cá là:

$80\times 50=4000\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích kính cần dùng là:

$11700+4000=15700\left( {\text{cm}}^2\right)$

b) Khi bỏ viên đá vào bể cá thì lượng nước dâng lên có thể tích đủng bằng thể tích của viên đá (là $10{\text{dm}}^3$ hay $10000 {\text{cm}}^3$).

Chiều cao mực nước tăng thêm là:

$10000:4000=2,5( \text{cm})$

Lúc này mực nước trong bể cao là:

35 + 2,5 = 37,5 (cm)

Đáp số: 37,5cm

 

 

Xem thêm