Lý thuyết, bài tập về Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng chọn lọc

Tài liệu Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương – Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 18 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương – Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 1)

VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN

A. LÝ THUYẾT

Vectơ chỉ phương(VTCP: $\vec{u} = (u_{1}; u_{2})$ là VTCP của $Δ :$

$\vec{u} \neq \vec{0}$

$\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với $Δ :$

$k \vec{u} (k \neq 0)$ cũng là một VTCP của $Δ :$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 2)

Vectơ pháp tuyến( VTPT: $\vec{n} = (n_{1}; n_{2})$ là VTCP của $Δ :$

$\vec{n} \neq \vec{0}$

$\vec{n}$ có giá vuông góc với $Δ :$

$k \vec{n} (k \neq 0)$ cũng là một VTPT của $Δ :$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 3)

Quan hệ giữa VTCP và VTPT:

Nếu $Δ$ có VTCP là $\vec{u} = (u_{1}; u_{2})$

thì có VTPT là $\vec{n} = (- u_{2}; u_{1})$ hoặc $\vec{n} = (u_{2}; - u_{1})$

Nếu $Δ$ có VTPT là $\vec{n} = (A; B)$

thì có VTCP là $\vec{u} = (- B; A)$ hoặc $\vec{u} = (B; - A)$

Lý thuyết, bài tập Vectơ chỉ phương - Vectơ pháp tuyến của phương trình đường thẳng (ảnh 4)

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $O x ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; 0)$ . B. $\vec{u_{2}} = (0; - 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 1) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $O y ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 1) .$ B. $\vec{u_{2}} = (0; 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (1; 0) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A (- 3; 2)$ và $B (1; 4) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2) .$ B. $\vec{u_{2}} = (2; 1) .$ C. $\vec{u_{3}} = (- 2; 6) .$ D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ và điểm $M (a; b) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (0; a + b) .$ B. $\vec{u_{2}} = (a; b) .$ C. $\vec{u_{3}} = (a; - b) .$ D. $\vec{u_{4}} = (- a; b) .$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy