Lý thuyết Phép cộng thập phân. Tổng nhiều số thập phân lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Phép cộng thập phân. Tổng nhiều số thập phân
1. Cộng hai số thập phân
Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
– Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
– Cộng như cộng các số tự nhiên.
– Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 2,45 + 1,72
b) 19,5 + 8,75
Cách giải:
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
2. Tổng nhiều số thập phân
Để tính tổng nhiều số thập phân ta làm tương tự như tính tổng hai số thập phân.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 23,4 + 46,83 + 15
Cách giải:
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
3. Tính chất của phép cộng số thập phân
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai số hạng trongg một tổng thì tổng không thay đổi.
a + b = b + a
Ví dụ: Đặt tính rồi tính ta có:
4,5 + 13,28 = 17,78
13,28 + 4,5 = 17,78
Vậy 4,5 + 13,28 = 13,28 + 4,5.
+) Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba thì ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại.
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ :
(2,3 + 6,4) + 5,7 = 8,7 + 5,7 = 14,4
2,3 + (6,4 + 5,7) = 2,3 + 12,1 = 14,4
Vậy (2,3 + 6,4) + 5,7 = 2,3 + (6,4 + 5,7).
+) Cộng với số 0: Số thập phân nào cộng với 0 cũng bằng chính số thập phân đó.
Ví dụ: 1,5 + 0 = 1,5.
Lưu ý: Ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng số thập phân trong các bài tính nhanh.
B. Bài tập Phép cộng thập phân. Tổng nhiều số thập phân
Câu 1: Tính: 5,3 + 38,93 = 16
A. 44,39
B. 55,46
C. 60,23
D. 107,93
Ta đặt tính và đặt tính như sau:
Vậy 5,3 + 38,93 + 16 = 60,23.
Câu 2: Tìm x biết x – 4,5 = 7,89
A. x = 52,98
B. x = 84,3
C. x = 8,43
D. x = 12,48
Ta có:
x – 4,5 = 7.98
x = 7,98 + 4,5
x = 12,48
Vậy x = 12,48.
Câu 3: Điền dấu (>, <, = ) thích hợp vào ô trống:
4,8 + 9,5 
13,4
Ta có: 4,8 + 9,5 = 14,3
Mà 14,3 > 13,4
Vậy 4,8 + 9,5 > 13,4.
Câu 4: Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:
27,3 + 15,6 15,6 + 27,3
A. <
B. >
C. =
Vì phép cộng các số thập phân có tính chất giao hoán nên khi đổi chỗ hai số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Do đó: 27,3 + 15,6 = 15,6 + 27,3.
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất:
Số thích hợp điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là:
A. 17 và 68
B. 18 và 72
C. 19 và 76
D. 16 và 64
Tính theo thứ tự từ trái sang phải ta được:
12,74 + 5,26 = 18
18 x 4 = 72
Vậy các số cần điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 18; 72.
Câu 6: Phép cộng số thập phân có những tính chất nào dưới đây?
A. Tính chất giao hoán
B. Tính chất kết hợp
C. Tính chất cộng với 0
D. Cả A, B, C đều đúng
Phép cộng số thập phân có các tính chất:
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai số hạng trongg một tổng thì tổng không thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba thì ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại.
+ Cộng với số 0: Số thập phân nào cộng với 0 cũng bằng chính số thập phân đó.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 7: Cho phép tính: 18,253 + 7,7. Cách đặt tính nào sau đây là đúng?
Khi đặt tính, ta viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau, các dấu phẩy của các số hạng thẳng cột với nhau.
Vậy trong các cách đặt tính chỉ có cách đặt C là đúng.
Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất:
Thực hiện tính: 17,36 + 42,52 = ?
A. 58,98
B. 59,88
C. 4269,36
D. 5988
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
Vậy 17,36 + 42,52 = 59,88.
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:
83,7 + 9,68 =
Ta đặt tính và đặt tính như sau:
Vậy 83,7 + 9,68 = 16.
Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số thập phân ta có:
38,64 + 123,52 + 61,36 + 231,48
= (38,64 + 61,36) + (123,52 + 231,48)
= 100 + 355
= 455
Vậy số thích hợp điền vào ô trống từ trái sang phải, từ trên xuống dưới lần lượt là 61,36; 231,48; 100; 355; 455.
Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:
Lan cao 1,48 m. Minh cao hơn Lan 0,25 m. Vậy Minh cao m.
Minh cao số mét là:
1,48 + 0,25 = 1,73 (m)
Đáp án: 1,73 m
Vậy số thích hợp điền vào ô trống là 1,73.
Câu 12: Chọn số thích hợp điền vào ô trống:
Mảnh vải đỏ dài 57,45 m, mảnh vải xanh dài hơn mảnh vải đỏ 12,8 m. Vậy cả hai mảnh vải dài m.
A. 70,25
B. 83,05
C. 126,98
D. 127,7
Mảnh vải xanh dài số mét là:
57,45 + 12,8 = 70,25 (m)
Cả hai mảnh vải dài số mét là:
57,45 + 70,25 = 17,7 (m)
Đáp số: 127,7 m.
Câu 13: Cho tam giác ABC và hình chữ nhật MNPQ có kích thước như hình vẽ. Hỏi hình nào có chu vi lớn hơn?
A. Hình tam giác ABC
B. Hình chữ nhật MNPQ
C. Hai hình có chu vi bằng nhau
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên MN = PQ = 12,8 ; NP = MQ = 9,35 .
Chu vi hình chữ nhật MNPQ là:
12,8 + 9,35 + 12,8 + 9,35 = 44,3 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
8,75 + 21,06 + 17,2 =4 7,01 (cm)
Ta có 47,01 > 44,3 nên 47,01cm > 44,3cm
Vậy tam giác ABC có chu vi lớn hơn.
Câu 14: Điền số thích hợp vào ô trống:
Có ba thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 36,5 lít dầu, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 8,2 liết dầu nhưng ít hơn thùng thứ ba 3,57 lít dầu.
Vậy ba thùng có tất cả lít dầu.
Thùng thứ hai có số lít dầu là
36,5 + 8,2 = 44,7 (lít)
Thùng thứ ba có số lít dầu là
44,7 + 3,57 = 48,27 (lít)
Cả ba thùng có số lít dầu là
36,5 + 44,7 + 48,27 = 129,47 (lít)
Đáp số: 129,47 lít.