Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 5 Bài 3: Ôn tập: So sánh hai phân số

Giải vở bài tập Toán lớp 5 trang 5 Bài 3: Ôn tập: So sánh hai phân số.

Video giải Vở bài tập Toán lớp 5 trang 5 Bài 3: Ôn tập: So sánh hai phân số

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 5 Bài 1: So sánh các phân số (theo mẫu):

Lời giải

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 5 Bài 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\frac{3}{4};\frac{5}{12};\frac{2}{3}$

Lời giải

MSC: 12

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$

Giữ nguyên phân số $\frac{5}{12}$.

Vì $\frac{5}{12}<\frac{8}{12}<\frac{9}{12}$ nên $\frac{5}{12}<\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$.

Vậy các phân số đã cho được viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{5}{12};\frac{2}{3};\frac{3}{4}$

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 5 Bài 3: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: $\frac{5}{6};\frac{2}{5};\frac{11}{30}$

Lời giải

MSC: 30

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 5}{6\times 5}=\frac{25}{30}$

$\frac{2}{5}=\frac{2\times 6}{5\times 6}=\frac{12}{30}$

Giữ nguyên phân số $\frac{11}{30}$.

Vì $\frac{11}{30}<\frac{12}{30}<\frac{25}{30}$ nên $\frac{11}{30}<\frac{2}{5}<\frac{5}{6}$.

Vậy các phân số đã cho được viết theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\frac{5}{6};\frac{2}{5};\frac{11}{30}$

Lý thuyết Ôn tập: So sánh hai phân số

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:$\frac{2}{5}<\frac{3}{5};\frac{3}{5}>\frac{2}{5};\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$

2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ:  $\frac{1}{2}>\frac{1}{4};\frac{2}{5}<\frac{2}{3};\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$

Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.

3. So sánh các phân số khác mẫu

a) Quy đồng mẫu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{2}{3}$và $\frac{3}{4}$

Cách giải:

Ta có: $MSC=12$. Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

 $\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12};\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

Ta có:  $\frac{8}{12}<\frac{9}{12}$  (vì $8<9$)

Vậy $\frac{2}{3}<\frac{3}{4}.$

b) Quy đồng tử số

Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số: $\frac{2}{125}$và $\frac{3}{187}$

Cách giải:

Ta có: $TSC=6$. Quy đồng tử số hai phân số ta có:

$\frac{2}{125}=\frac{2\times 3}{125\times 3}=\frac{6}{375};\frac{3}{187}=\frac{3\times 2}{187\times 2}=\frac{6}{374}$

Ta thấy hai phân số  $\frac{6}{375}$ và $\frac{6}{374}$ đều có tử số là $6$ và $375>374$ nên $\frac{6}{375}<\frac{6}{374}.$

Vậy $\frac{2}{125}<\frac{3}{187}$

Bài giảng Toán lớp 5 trang 5 Bài 3: Ôn tập: So sánh hai phân số

Xem thêm