Tính giá trị của các biểu thức sau:A=sin2150+sin2250+sin2350+sin2450+sin2550+sin2650+sin2750

Câu hỏi:

Tính giá trị của các biểu thức sau:$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$

A. A = 0

B. A = $\frac{7}{2}$

Đáp án chính xác

C. A = −$\frac{7}{2}$

D. A = $\frac{5}{2}$

Trả lời:

$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$Ta có:$A={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\sin }^2{55}^0+{\sin }^2{65}^0+{\sin }^2{75}^0$$={\sin }^2{15}^0+{\sin }^2{25}^0+{\sin }^2{35}^0+{\sin }^2{45}^0+{\cos }^2{35}^0+{\cos }^2{25}^0+{\cos }^2{15}^0$$=({\sin }^2{15}^0+{\cos }^2{15}^0)+({\sin }^2{25}^0+{\cos }^2{25}^0)+({\sin }^2{35}^0+{\cos }^2{35}^0)+{\sin }^2{45}^0$   = 1 + 1 + 1 + ${\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2$= 3 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{7}{2}$Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cosMNP^ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos$\widehat{MNP}$ bằng:

   A. $\frac{MN}{NP}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{MP}{NP}$

   C.  $\frac{MN}{MP}$

   D. $\frac{MP}{MN}$

   Trả lời:

   Ta có: cos$\widehat{MNP}=\frac{MN}{NP}$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP^ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan$\widehat{MNP}$ bằng:

   A. $\frac{MN}{NP}$

   B. $\frac{MP}{NP}$

   C. $\frac{MN}{MP}$

   D. $\frac{MP}{MN}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: tan$\widehat{MNP}=\frac{MP}{MN}$Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

   A. sin$\alpha$ + cos$\alpha$ = 1

   B. sin²$\alpha$ + cos²$\alpha$ = 1
    

   Đáp án chính xác

   C. sin³$\alpha$ + cos³$\alpha$ = 1

   D. sin$\alpha$ − cos$\alpha$ = 1

   Trả lời:

   Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Khi đó sin²$\alpha$ + cos²$\alpha$ = 1Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

   A. $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

   B. $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

   C. tan$\alpha$.cot$\alpha$= 1

   D. tan²$\alpha$  − 1 = cos²$\alpha$   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kỳ, khi đó:Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α+β=900. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\alpha$ và $\beta$ là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $\alpha +\beta ={90}^0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. tan $\alpha$ = sin $\alpha$

   B. tan $\alpha$ = cot $\alpha$

   Đáp án chính xác

   C. tan $\alpha$ = cos $\alpha$

   D. tan $\alpha$ = tan $\alpha$

   Trả lời:

   Với hai góc $\alpha$ và $\beta$ mà $\alpha$ + $\beta$ = 90^o. Ta có:sin $\alpha$ = cos $\alpha$; cos $\alpha$ = sin $\alpha$   tan $\alpha$ = cot $\alpha$; cot $\alpha$ = tan $\alpha$Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====