Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: ∠AMC = ∠CBI

Câu hỏi:

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho AB = BC = CA. Gọi I là điểm bất kỳ của cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI và AB. Gọi N là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: $\angle$AMC = $\angle$CBI

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Các điểm A1, A2, A3,….A19, A20 được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau.Chứng minh rằng dây A1A8 vuông góc với dây A3A16
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các điểm $A_1, A_2, A_3,....A_{19}, A_{20}$ được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau.Chứng minh rằng dây $A_1{A}_8$ vuông góc với dây $A_3{A}_{16}$

   Trả lời:

   Gọi giao điểm của $A_1{A}_8$ và $A_3{A}_{16}$ là MVì đường tròn được chia thành 20 cungbằng nhau nên số đo của mỗi cung là :$360°:20=18°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D .Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông ở A.Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D .Tiếp tuyến ở D cắt AC ở P.Chứng minh rằng PD = PC

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E,C nằm giữa D và E). Cho biết ∠CEB = 75° , ∠CEB = 22° , ∠AOD = 144°.Chứng minh ∠AOB = ∠BAC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai dây cung AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm E ở ngoài đường tròn (O) (B nằm giữa A và E,C nằm giữa D và E). Cho biết $\angle$CEB = $75°$ , $\angle$CEB = $22°$ , $\angle$AOD = $144°$.Chứng minh $\angle$AOB = $\angle$BAC

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D.Tia phân giác của góc (BAC) cắt đường tròn ở M,tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI ⊥ AM
   
   

   Câu hỏi:
   

   A, B, C là ba điểm thuộc đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại A cắt tia BC tại D.Tia phân giác của góc (BAC) cắt đường tròn ở M,tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI ⊥ AM

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K. Chứng minh ∠BIC = BKD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trên đường tròn (O; R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại I các tiếp tuyến của đường tròn tại B,D cắt nhau tại K. Chứng minh $\angle$BIC = BKD

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====