Câu hỏi:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số bằng?
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đáp án CTa có D đối xứng với B qua O B là đường kính của (O) mà E (O)Xét BED và ABD có: , chung
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ diểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
A.
B.
C. BC = 2R; AC = R
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án DÁp dụng định lý Pytago cho tam giác BDO ta có Mà MD = BD; MC = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên Xét nửa (O) có MC và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C nên OC là phân giác do đó Lại có MD và BD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D nên OD là phân giác do đó Từ đó:Nên hay COD vuông tại O có OM là đường cao nênVậy
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng
Câu hỏi:
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng
A. OI = OK = KI
B. KI = KO
Đáp án chính xác
C. OI = OK
D. IO = IK
Trả lời:
Đáp án BXét (O) có IA, IB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại I nên Mà OA // KI (Vì cùng vuông góc với AI) nên (hai góc ở vị trí so le trong)Từ đó suy ra KOI cân tại K KI = KO
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 23)cm, tính độ dài dây AB
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là cm, tính độ dài dây AB
A. 18cm
Đáp án chính xác
B.
C.
D. 15cm
Trả lời:
Đáp án AXét (O) có MA = MB; (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)Nên . Xét tam giác vuông AOM có nên Lại có suy ra AOB là tam giác đều AB = OB = OA = RChu vi tam giác MAB là: R = 18 cm nên AB = 18 cm
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng . Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn
A. 8 cm
B.
C.
Đáp án chính xác
D. 5cm
Trả lời:
Đáp án CXét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà nênMAB đều suy ra chu vi MAB là MA + MB + AB = 3AB = 24 AB = 8cm = MA = MBLại có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
A. Điểm O
Đáp án chính xác
B. Điểm H
C. Trung điểm AK
D. Trung điểm BK
Trả lời:
Đáp án AVì tam giác ABC cân tại A nên I; K đường thẳng AH với {H} = BC AITa có: Tương tự ta cũng có Xét hai tam giác vuông ICK và IBK có Nên bốn điểm B; I; C; K nằm trên đường tròn
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====