Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
Video giải Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng – Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Trung điểm của đoạn thẳng
1. Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng đó.
Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AB sao cho IA = IB = 4 cm (như hình vẽ).
Khi đó, điểm I nằm giữa và cách đều hai đầu mút A, B.
Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AB hay I còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.
2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
Giả sử ta cần vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB có độ dài 5 cm.
Cách 1:
– Đặt mép thước trùng với đoạn thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A, khi đó điểm B trùng với vạch chỉ số 5 trên thước.
– Ta lấy điểm M trùng với vạch chỉ số 2,5 cm trên thước. Khi đó ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB (như hình vẽ).
Cách 2:
Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy can sao cho điểm B trùng với điểm A. Giao của nếp gấp và đoạn thẳng AB chính là trung điểm M cần xác định.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính độ dài đoạn thẳng AB biết rằng O là trung điểm của đoạn thẳng MN và OM = 4 cm.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên 
.
Do đó MN = 2 . OM = 2 . 4 = 8 cm.
Vậy MN = 8 cm.
Hình minh họa:
Bài 2. Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B, N là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài của đoạn AB, biết rằng AM = 3 cm và MN = 4 cm.
Lời giải:
Vì N là trung điểm của đoạn BM nên 
.
Suy ra BM = 2 . MN = 2 . 4 = 8 (cm)
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AM + BM.
Suy ra AB = 3 + 8 = 11 (cm).
Vậy AB = 11 cm.
Hình minh họa:
Bài 3. Cho đoạn thẳng AB = 3 cm. Hãy vẽ điểm O sao cho:
a) B là trung điểm của đoạn OA.
b) A là trung điểm của của đoạn OB.
Lời giải:
a) Vì B là trung điểm của OA nên:
+) Điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
+) AB = OB = 3 cm.
Vậy trên tia AB, ta lấy điểm O sao cho OB = 3 cm và B nằm giữa O và A.
Ta có hình minh họa:
b) Vì A là trung điểm OB nên:
+) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
+) OA = AB = 3 cm.
Vậy trên tia BA, ta lấy điểm O sao cho OA = 3 cm và A nằm giữa O và B.
Ta có hình minh họa:
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Lý thuyết Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng
Lý thuyết Bài 6: Góc
Lý thuyết Bài 7: Số đo góc. Các góc đặc biệt
Lý thuyết Bài 1: Phép thử nghiệm – Sự kiện