Giải SBT Toán lớp 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 1.62 trang 25 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 3 + 4 + 5 – 7;
b) 2. 3. 4. 5: 6
Lời giải:
a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5
b) 2. 3. 4. 5: 6 = 6. 4. 5: 6 = 4. 5. (6: 6) = 20. 1 = 20
Bài 1.63 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) 3.103 + 2.102 + 5.10;
b) 35 – 2.1111 + 3.7.72;
c) 5.43 + 2.3 – 81.2 + 7;
Lời giải:
a) 3.103 + 2.102 + 5.10
= 3. 1 000 + 2. 100 + 5. 10
= 3 000 + 200 + 50
= 3 200 + 50
= 3 250
b) 35 – 2.1111 + 3.7.72
= 35 – 2. 1 + 21. 49
= 35 – 2 + 1 029
= 33 + 1 029
= 1 062
c) 5.43 + 2.3 – 81.2 + 7
= 5. 64 + 6 – 162 + 7
= 320 + 6 – 162 + 7
= 326 – 162 + 7
= 164 + 7
= 171
Bài 1.64 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) [(33 – 3): 3]3+3;
b) 25 + 2.{12 + 2.[3.(5 – 2) + 1] + 1} + 1;
Lời giải:
a) [(33 – 3): 3]3+3 = (30 : 3)6 = 106 = 1 000 000
b) 25 + 2.{12 + 2[3.(5 – 2) + 1] + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2 . [3 . 3 + 1] + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2 . [9 + 1] + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 2 . 10 + 1} + 1
= 32 + 2 . {12 + 20 + 1} + 1
= 32 + 2 . {32 + 1} + 1
= 32 + 2 . 33 + 1
= 32 + 66 + 1
= 98 + 1
= 99.
Bài 1.65 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) P = 2x3 + 3x2 + 5x +1 khi x = 1;
b) P = a2 – 2ab + b2 khi a = 2; b = 1.
Lời giải:
a) Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:
P = 2x3 + 3x2 + 5x +1 = 2.13 + 3.12 + 5.1 + 1 = 2.1 + 3.1 +5.1 + 1= 2 + 3 + 5 + 1
= 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11
Vậy P = 11 khi x = 1.
b) Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức P ta được:
P = a2 – 2ab + b2 = 22 – 2.2.1 + 12 = 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1
Vậy P = 1 khi a = 2, b = 1.
Bài 1.66 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a) 16x + 40 = 10.32 + 5.(1 + 2 + 3);
b) 92 – 2x = 2.42 – 3.4 + 120 : 15;
Lời giải:
a) Ta có: 10.32 + 5.(1 + 2 + 3) = 10. 9 + 5. (3 + 3) = 90 + 5. 6 = 90 + 30 = 120
Do đó: 16x + 40 = 120
16x = 120 – 40
16x = 80
x = 80: 16
x = 5
Vậy x = 5.
b) Ta có: 2.42 – 3.4 + 120 : 15 = 2. 16 – 12 + 8 = 32 – 12 + 8 = 20 + 8 = 28
Do đó: 92 – 2x = 28
2x = 92 – 28
2x = 64
x = 64: 2
x = 32
Vậy x = 32.
Bài 1.67 trang 26 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng. Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h. Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h.
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h. Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ. Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Lời giải:
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
S1 = 50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
S2 = 30t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
S3 = 40t (km)
Ta thấy: 
nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40. (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)
60x = 40. x + 40. 2
60x – 40x = 80
x. (60 – 40) = 80
x. 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.