Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
Video giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân – Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
1. Hình chữ nhật
Hình chữ nhật có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Bốn góc ở các đỉnh bằng nhau và bằng góc vuông.
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình chữ nhật ABCD có:
– Bốn đỉnh A, B, C, D.
– Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
– Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
– Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.
– Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
AC = BD và OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình chữ nhật
Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB có độ dài bằng 6 cm.
Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD có độ dài bằng 9 cm.
Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC có độ dài bằng 9 cm.
Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD. Ta được hình chữ nhật ABCD.
2. Hình thoi
Hình thoi có:
+ Bốn đỉnh.
+ Bốn cạnh bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song với nhau.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ví dụ:
Hình thoi ABCD có:
– Bốn đỉnh A, B, C, D.
– Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;
– Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.
– Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Cách vẽ hình thoi
Ví dụ: Dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD, biết AB = 5 cm và AC = 8 cm.
Hướng dẫn giải
Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm.
Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm.
Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tấm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D.
Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Ta được hình thoi ABCD (như hình vẽ).
3. Hình bình hành
Hình bình hành có:
+ Bốn đỉnh.
+ Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
+ Hai cặp cạnh đối diện song song.
+ Hai cặp góc đối diện bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ví dụ:
Hình bình hành ABCD có:
– Bốn đỉnh A, B, C, D.
– Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: AB = CD; BC = AD.
– Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.
– Hai cặp góc đối diện bằng nhau: góc đỉnh A bằng góc đỉnh C; góc đỉnh B bằng góc đỉnh D.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: OA = OC; OB = OD.
Cách vẽ hình bình hành
Hình bình hành ABCD có hai cạnh là a và b.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = a (cm).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = b (cm).
Bước 3: Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
4. Hình thang cân
Hình thang cân có:
+ Hai cạnh đáy song song.
+ Hai cạnh bên bằng nhau.
+ Hai góc kề một đáy bằng nhau.
+ Hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ:
Hình thang cân EFGH có:
– Hai cạnh đáy song song: EF song song với GH.
– Hai cạnh bên bằng nhau: EH = FG.
– Hai góc kề một đáy bằng nhau: góc đỉnh E bằng góc đỉnh F, góc đỉnh G bằng góc đỉnh H.
– Hai đường chéo bằng nhau: EG = FH.
Cách gấp hình thang cân
Bước 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật.
Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp). Cắt theo đường nét đứt như hình minh họa.
Bước 3: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4 cm, AD = 6 cm.
Hướng dẫn giải
– Vẽ hai đoạn thẳng AB = 4 cm, AD = 6 cm và AB vuông góc với AD.
– Dựng đường thẳng qua B vuông góc với AB.
– Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AD.
– Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C. Ta được hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ).
Bài 2. Vẽ hình bình hành MNPQ, biết: MN = 7 cm, NP = 5 cm.
Hướng dẫn giải
– Vẽ hai đoạn thẳng MN và NP như hình dưới sao cho MN = 7 cm, NP = 5 cm.
– Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
– Trên đường thẳng lấy điểm Q sao cho PQ = 7 cm.
– Nối Q với M ta được hình bình hành MNPQ (như hình vẽ).
Bài 3. Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 5 cm.
Hướng dẫn giải
– Vẽ đoạn thẳng MN = 5 cm.
– Vẽ góc MNP bằng và NP = 5 cm.
– Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
– Trên đường thẳng này lấy điểm Q sao cho PQ = 5 cm.
– Nối Q với M ta được hình thoi MNPQ (như hình vẽ).
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1: Hình vuông, Tam giác đều, Lục giác đều
Lý thuyết Bài 2: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
Lý thuyết Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Lý thuyết Bài 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng