Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Video giải Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 – Chân trời sáng tạo
A. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho 
chia hết cho 9. Tìm số thay thế cho a.
Hướng dẫn giải
Tổng các chữ số của là 1 + a + 3 + 2 = a + 6 = a + 6.
Nên để chia hết cho 9 thì a + 6 phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên:
0 + 6 ≤ a + 6 ≤ 9 + 6.
Hay 6 ≤ a + 6 ≤ 15.
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số là 9 nên a + 6 = 9
Do đó a = 3.
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
Bài 2: Cho 
chia hết cho 3 và chia hết cho 9. Hãy tìm chữ số z.
Hướng dẫn giải
Vì một số bất kỳ nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3 nên ta chỉ xét chia hết cho 9.
Để ⋮ 9 thì (5 + z + 8 + 9) ⋮ 9
Hay (22 + z) ⋮ 9 nên z = 5.
Vậy với z = 5 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Bài 3. Tổng (hiệu) sau chia hết cho 3 hay 9?
a) 1251 + 5316;
b) 5436 – 1324;
c) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27.
Hướng dẫn giải
a) Tổng các chữ số của 1251 là 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 5 316 là 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b) Tổng các chữ số của 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho 3 và 9.
Vậy 5436 – 1324 không chia hết cho 3 và 9.
c) Tích 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 (vì tích này có thừa số là 3).
Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
= 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . (3 . 2)
= 1 . 2 . 4 . 5 . (3 . 3) . 2
= 1 . 2 . 4 . 5 . 9 . 2 chia hết cho 9 (vì nó có thừa số là 9).
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 27 là 2 + 7 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Vậy 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 3 và 9.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 7: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Lý thuyết Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Lý thuyết Bài 9: Ước và bội
Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố, Hợp số, Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Lý thuyết Bài 11: Ước chung, Ước chung lớn nhất