Giải bài tập Bài 3. Đoạn thẳng – Cánh diều
Trả lời câu hỏi giữa bài
Giải Toán 6 trang 84 Tập 2 Cánh diều
Câu hỏi khởi động trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Bạn Thu vẽ sơ đồ đường đi từ nhà mình (điểm O) đến vị trí ba hiệu sách A, B, C như Hình 38.
Ba đường nối từ O đến các điểm A, B, C gợi nên hình ảnh gì? Các số đo độ dài 200 m, 150 m, 100 m nói lên điều gì?
Lời giải:
Sau bài học này, ta sẽ trả lời được:
Độ dài 200 m, 150 m, 100 m lần lượt là độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC.
Hoạt động 1 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Với A, B là hai điểm đã cho, đặt cạnh của thước đi qua hai điểm A, B rồi lấy đầu bút chì vạch theo cạnh thước từ A đến B.
Lời giải:
Nét vẽ trên trang giấy là hình ảnh của đoạn thẳng AB (Hình 39).
Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 41 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng IK, điểm nào không thuộc đoạn thẳng IK
Lời giải:
Hai điểm I và K thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm P nằm giữa hai điểm I, K nên điểm P thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm Q nằm giữa hai điểm I, K nên điểm Q thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm T khác hai điểm I, K và không nằm giữa hai điểm I, K nên điểm T không thuộc đoạn thẳng IK.
Điểm R khác hai điểm I, K và không nằm giữa hai điểm I, K nên điểm R không thuộc đoạn thẳng IK.
Vậy các điểm thuộc đoạn thẳng IK là điểm I, điểm K, điểm P và điểm Q, các điểm không thuộc đoạn thẳng IK là điểm T và điểm R.
Giải Toán 6 trang 85 Tập 2 Cánh diều
Hoạt động 2 trang 85 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện theo các bước sau ( Hình 42):
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB, đường thẳng d và điểm C nằm trên d
Bước 2. Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm A, mũi kia trùng với điểm B của đoạn thẳng AB
Bước 3. Giữ độ mở của compa không đổi, rồi đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm C. mũi kia thuộc đường thẳng d, cho ta điểm D. Ta nhận được đoạn thẳng CD.
Lời giải:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB, đường thẳng d và điểm C nằm trên d:
Bước 2. Đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm A, mũi kia trùng với điểm B của đoạn thẳng AB
Bước 3. Giữ độ mở của compa không đổi, rồi đặt compa sao cho một mũi nhọn trùng với điểm C. mũi kia thuộc đường thẳng d, cho ta điểm D. Ta nhận được đoạn thẳng CD.
Giải Toán 6 trang 86 Tập 2 Cánh diều
Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 44.
a) Hãy đo độ dài của các đoạn thẳng trong Hình 44.
b) So sánh độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD; AB và EG.
Lời giải:
Luyện tập 2 trang 86 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 45, đo rồi sắp xếp ba đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Lời giải:
Sử dụng thước đo độ dài để đo độ dài các đoạn thẳng trên Hình 45, ta được:
AB = 1,5 cm;
AC = 2 cm;
BC = 2,5 cm.
Vì 1,5 < 2 < 2,5 nên AB < AC < BC.
Vậy độ dài các đoạn thẳng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: AB; AC; BC.
Hoạt động 4 trang 86 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát đoạn thẳng AB trên giấy ô vuông (Hình 46). Gấp giấy sao cho điểm B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M. Hãy so sánh hai đoạn thẳng MA và MB
Lời giải:
Gấp đôi giấy để điểm B trùng với điểm A, ta được:
Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại điểm M
Tiến hành đo độ dài đoạn MA, MB ta được:
MA = 3cm; MB = 3cm.
Suy ra MA = MB = 3 cm.
Vậy MA = MB.
Giải Toán 6 trang 87 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 3 trang 87 Toán lớp 6 Tập 2: Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau thì nên làm như thế nào?
Lời giải:
Ta có một thanh gỗ như sau:
Và một sợi dây:
Để chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau, ta làm như sau:
Đặt một đầu sợi dây vào đầu thanh gỗ kéo căng theo chiều dài thanh gỗ, đánh dấu đầu còn lại của thanh gỗ trên sợi dây và cắt phần dây thừa đi.
Sau đó gập đôi sợi dây lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm gấp điểm đó chính là trung điểm của sợi dây và cũng chính là trung điểm của độ dài thanh gỗ. Tiếp đó căng lại sợi dây theo chiều dài và đánh dấu trên thanh gỗ. Dùng cưa cắt đôi thanh gỗ đó theo dấu vừa đánh ta chia được thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.
Bài tập
Bài 1 trang 87 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 49 và cho biết: điểm nào thuộc đoạn thẳng MN, điểm nào không thuộc đoạn thẳng MN.
Lời giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy:
Hai điểm M và N thuộc đoạn thẳng MN, điểm P nằm giữa hai điểm M và N nên điểm P là điểm thuộc đoạn thẳng MN.
Điểm Q khác hai điểm M và N, không nằm giữa M và N nên điểm Q không thuộc đoạn thẳng MN.
Giải Toán 6 trang 88 Tập 2 Cánh diều
Bài 2 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ đoạn thẳng PQ. Vẽ điểm I thuộc đoạn thẳng PQ và điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ.
Lời giải:
– Vẽ đoạn thẳng PQ:
Chấm hai điểm P và Q trên giấy, sau đó dùng thước nối hai điểm P với Q ta được đoạn thẳng PQ.
– Vì điểm I thuộc đoạn thẳng PQ nên điểm I nằm giữa hai điểm P và Q. Do đó ta có hình vẽ sau:
– Vì điểm K không thuộc đoạn thẳng PQ nên có thể lấy điểm K, sao cho:
+) K thuộc đường thẳng PQ nhưng khác P và Q và không nằm giữa P và Q:
+) K không thuộc đường thẳng PQ:
Bài 3 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Phát biểu đầy đủ các khẳng định sau đây:
a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm 
nằm giữa hai điểm 
hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm là trung điểm của đoạn thẳng .
Lời giải:
a) Nếu điểm C là trung điểm của đoạn thẳng PQ thì điểm C nằm giữa hai điểm P, Q và hai đoạn thẳng PC, QC bằng nhau.
b) Nếu điểm G nằm giữa hai điểm I, K và GI = GK thì điểm G là trung điểm của đoạn thẳng IK.
Bài 4 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 50.
a) Điểm I thuộc những đoạn thẳng nào?
b) Điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào?
c) Điểm A không thuộc những đoạn thẳng nào?
Lời giải:
a) Quan sát Hình 50, ta có:
Trong ba điểm thẳng hàng A, I, B điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên I thuộc đoạn thẳng AB.
Trong ba điểm thẳng hàng C, I, D điểm I nằm giữa hai điểm C và D nên I thuộc đoạn thẳng CD.
b) Ta có I nằm giữa hai điểm A và B, IA = IB = 3cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ta có I nằm giữa hai điểm C và D, IC = ID = 4cm nên I là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.
c) Điểm A khác hai điểm I, C và không nằm giữa hai điểm I và C nên điểm A không thuộc đoạn thẳng IC.
Điểm A khác hai điểm I, D và không nằm giữa hai điểm I và D nên điểm A không thuộc đoạn thẳng ID.
Điểm A khác hai điểm C, D và không nằm giữa hai điểm C và D nên điểm A không thuộc đoạn thẳng CD.
Điểm A khác hai điểm I, B và không nằm giữa hai điểm I và B nên điểm A không thuộc đoạn thẳng IB.
Vậy điểm A không thuộc các đoạn thẳng IC, ID, CD và IB.
Bài 5 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Trong Hình 51, biết AB = 4cm, BC = 7cm, CD = 3cm, AD = 9cm.
a) Tính độ dài đường gấp khúc ABCD.
b) So sánh độ dài đường gấp khúc ABCD và độ dài đoạn thẳng AD.
Lời giải:
a) Độ dài đường gấp khúc ABCD bằng độ dài đoạn AB cộng độ dài đoạn BC cộng độ dài đoạn CD và bằng: 4 + 7 + 3 = 14 (cm).
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCD bằng 14 cm.
b) Vì 14 > 9 nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.
Vậy độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD.
Bài 6 trang 88 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy tìm một số hình ảnh về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng trong thực tiễn.
Lời giải:
+) Bập bênh: Điểm tựa của bập bênh chính là trung điểm của thanh ngồi.
Điểm đặt trục M của cân sẽ là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giải SGK Toán lớp 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song
Giải SGK Toán lớp 6 Bài 4: Tia
Giải SGK Toán lớp 6 Bài 5. Góc
Giải SGK Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 6