Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
Video giải Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số – Chân trời sáng tạo
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai phân số 
và 
và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số 
?
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Lời giải:
a) Nhận thấy: 35 = (−5) . (−7);
Do đó ta nhân mẫu số của phân số 
với (−7) và tử số cũng nhân với (−7).
Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số 
với cùng số nguyên là (−7) thì được phân số 
.
b) So sánh hai tích: 3 . 35 và (−5) . (−21);
Ta có: 3 . 35 = 105 và (−5) . (−21) = 105.
Nên 3 . 35 = (−5) . (−21).
Do đó 
= 
.
c) Ví dụ: Hai phân số 
và 
.
Nhân cả tử số 
và 
mẫu số của phân số với cùng số nguyên là 4 thì được phân số .
Hai phân số 
và 
bằng nhau vì: (−2) . 28 = 7 . (−8) = −56.
Giải Toán 6 trang 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai phân số 
và 
và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số 
cho cùng số nguyên nào thì được phân số 
?
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Lời giải:
a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5;
Do đó, ta chia mẫu số của phân số 
cho (−5) và tử số cũng chia cho (−5).
Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số 
với cùng số nguyên là (−5) thì được phân số 
.
b) So sánh hai tích: (−20) . (−6) và 30 . 4;
Ta có: (−20) . (−6) = 120 và 30 . 4 = 120.
Nên (−20) . (−6) = 30 . 4.
Do đó 
= 
.
c) Ví dụ: Hai phân số 
và 
Chia cả tử và mẫu của phân số 
cho cùng số nguyên là (−4) thì được phân số 
.
Hai phân số 
và 
bằng nhau vì: (−32) . (−3) = 12 . 8=96.
Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn các phân số 
; 
.
Lời giải:
Rút gọn các phân số trên, ta thực hiện:
;
.
(Ta cũng có thể rút gọn qua nhiều bước như sau:
.
Thực hành 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Viết phân số 
thành phân số có mẫu dương.
Lời giải:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Phân số 
có mẫu là số nguyên âm.
Do đó để viết phân số 
thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của 3 và (−1).
Khi đó ta có:
.
Vậy phân số thành phân số có mẫu dương là 
.
B. Bài tập
Giải Toán 6 trang 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
;
d) 
.
Lời giải:
– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.
Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số 
với 3, ta được:
(theo tính chất 1).
Vậy một phân số bằng phân số 
là 
.
b) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.
Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân số 
với 2, ta được:
(theo tính chất 1).
Vậy một phân số bằng phân số 
là 
.
c) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số 
cho (−6), ta được:
(theo tính chất 2).
Vậy một phân số bằng phân số 
là 
.
d) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân số 
cho (−6), ta được:
(theo tính chất 2).
Vậy một phân số bằng phân số 
là 
.
Bài 2 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn các phân số sau:
.
Lời giải:
Rút gọn các phân số trên (chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng), ta được:
;
;
.
Bài 3 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
.
Lời giải:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Các phân số 
đều có mẫu là số nguyên âm.
Do đó để viết các phân số trên thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của tử số và mẫu số của phân số đó.
Chẳng hạn:
;
;
.
Vậy các phân số 
viết thành phân số có mẫu dương lần lượt là 
.
Bài 4 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?
a) 15 phút;
b) 20 phút;
c) 45 phút;
d) 50 phút.
Lời giải:
Đổi: 1 giờ = 60 phút.
Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ, ta lấy số phút chia cho 60.
a) Phân số biểu thị 15 phút chiếm số phần của một giờ là 
.
Rút gọn phân số, ta được: 
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 15 phút là 
giờ.
b) Phân số biểu thị 20 phút chiếm số phần của một giờ là 
.
Rút gọn phân số, ta được: 
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 20 phút là 
giờ.
c) Phân số biểu thị 45 phút chiếm số phần của một giờ là 
.
Rút gọn phân số, ta được: 
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 45 phút là 
giờ.
d) Phân số biểu thị 50 phút chiếm số phần của một giờ là 
.
Rút gọn phân số, ta được: 
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 50 phút là 
giờ.
Bài 5 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.
a) 20 kg;
b) 55 kg;
c) 87 kg;
d) 91 kg.
Lời giải:
Các đơn vị đo khối lượng sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g. Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó.
Ta có: 1 tạ = 100 kg, 1 tấn = 1 000 kg.
Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số)
Khi đổi từ kg sang tấn, ta chia số đó cho 1000 (viết dưới dạng phân số).
Phân số để viết các đại lượng khối lượng theo tạ, theo tấn là:
a) Ta có:
;
.
Vậy phân số để viết 20 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là 
tạ; 
tấn.
b) Ta có:
;
.
Vậy phân số để viết 55 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là 
tạ; 
tấn.
c) Ta có:
;
.
Vậy phân số để viết 87 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là 
tạ; 
tấn.
d) Ta có:
;
.
Vậy phân số để viết 91 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt là 
tạ; 
tấn.
Bài 6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.
Lời giải:
– Hình a là hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau và tô màu 2 phần.
Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: 
.
Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình a là 
.
– Hình b có 12 hình tròn như nhau và tô màu 9 hình tròn.
Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: 
.
Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình b là 
.
– Hình c là hình chữ nhật được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 15 phần.
Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: 
.
Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:
.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình c là .
– Hình d là hình vuông được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 25 phần.
Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là: 
.
Phân số 
là phân số tối giản có mẫu số dương.
Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình d là 
.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên
Bài 3: So sánh phân số
Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số