28 câu Trắc nghiệm Toán 6 (Cánh diều) Chương 5: Phân số và số thập phân có đáp án 2023

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 5: Phân số và số thập phân

Câu 1. Sắp xếp các phân số sau:$\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé

A.$\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{6}{7}$

B.$\frac{6}{7};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{3}{8};\frac{6}{7}$

D.$\frac{6}{7};\frac{3}{8};\frac{1}{3};\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:$\frac{1}{3}=\frac{6}{18};\frac{1}{2}=\frac{6}{12};\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$

Vì:$\frac{6}{18}<\frac{6}{16}<\frac{6}{12}<\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{6}{7}>\frac{1}{2}>\frac{3}{8}>\frac{1}{3}$

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:$\frac{6}{7};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Rút gọn phân số $\frac{-24}{105}$ đến tối giản ta được:

A.$\frac{8}{35}$

B.$\frac{-8}{35}$

C.$\frac{-12}{35}$

D.$\frac{12}{35}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{-24}{105}=\frac{-24:3}{105:3}=\frac{-8}{35}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\frac{1}{10}$ và $\frac{2}{10}$

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{15}{10}$

C. $\frac{15}{100}$

D. Không có phân số nào thỏa mãn

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: $\frac{1}{10}=\mathrm{0,1};\frac{2}{10}=\mathrm{0,2}$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: 0,1 < x < 0,2 nên trong các đáp án trên thì x chỉ có thể là: $\mathrm{0,15}=\frac{15}{100}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Tính: $3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}$

A. $4\frac{23}{30}$

B. $5\frac{23}{30}$

C. $2\frac{23}{30}$

D. $3\frac{23}{30}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$3\frac{3}{5}+1\frac{1}{6}=\left(3+1\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{6}\right)=4+\frac{23}{30}=4\frac{23}{30}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Tính $\frac{6}{15}+\frac{12}{-15}$ là:

A.$\frac{18}{15}$

B.$\frac{-2}{5}$

C.$\frac{1}{5}$

D.$\frac{-1}{5}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{6}{15}+\frac{12}{-15}=\frac{6}{15}+\left(\frac{-12}{15}\right)=\frac{6+\left(-12\right)}{15}=\frac{-6}{15}=\frac{-2}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Phân số $\frac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A. 2,5

B. 5,2

C. 0,4

D. 0,04

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=\mathrm{0,4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Hỗn số $1\frac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A. 1,2

B. 1,4

C. 1,5

D. 1,8

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$1\frac{2}{5}=\frac{1.5+2}{5}=\frac{7}{5}=\frac{14}{10}=\mathrm{1,4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Số thập phân 3,015 được chuyển thành phân số là:

A. $\frac{3015}{10}$

B. $\frac{3015}{100}$

C. $\frac{3015}{1000}$

D. $\frac{3015}{10000}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\mathrm{3,015}=\frac{3015}{1000}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{-4}{5}$ là:

A.$\frac{4}{5}$

B.$\frac{4}{-5}$

C.$\frac{5}{4}$

D.$\frac{-5}{4}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{-4}{5}$ là $\frac{-5}{4}$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Số tự nhiên x thỏa mãn: 35,67 < x < 36,05 là:

A. 35

B. 36

C. 37

D. 34

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có: 35,67 < x < 36,05 và x là số tự nhiên nên x = 36.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Tìm x, biết: $\mathrm{2,4.}x=\frac{-6}{5}\mathrm{.0,4}$

A. x = 4

B. x = −4

C. x = 5

D. x = −0,2

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\mathrm{2,4.}x=\frac{-6}{5}\mathrm{.0,4}$

2,4.x = −1,2.0,4

2,4.x = −0,48

x = −0,48:2,4

x = −0,2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12. Một người gửi tiết kiệm 15.000.000 đồng với lãi suất 0,6% một tháng thì sau một tháng người đó thu được tất cả bao nhiêu tiền?

A. 15.090.000 đồng

B. 15.080.000 đồng

C. 15.085.000 đồng

D. 15.100.000 đồng.

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Tiền lãi thu được sau 1 tháng là:

15.000.000:100 × 0,6 = 90.000 đồng.

Tổng số tiền thu được sau 1 tháng là:

15.000.000 + 90.000 = 15.090.000 đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13. Cho hai biểu thức $B=\left(\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}\right):\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$ và $C=\frac{9}{23}.\frac{5}{8}+\frac{9}{23}.\frac{3}{8}-\frac{9}{23}$. Chọn câu đúng.

A. B < 0; C = 0

B. B > 0; C = 0

C. B < 0; C < 0

D. B = 0; C < 0

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$B=\left(\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}\right):\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right).\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{-5}{6}.\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{-5}{8}+\frac{1}{2}=\frac{-1}{8}$

$C=\frac{9}{23}.\frac{5}{8}+\frac{9}{23}.\frac{3}{8}-\frac{9}{23}=\frac{9}{23}\left(\frac{5}{8}+\frac{3}{8}-1\right)=\frac{9}{23}\left(1-1\right)=\frac{9}{23}.0=0$

Vậy C = 0, B < 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14. Rút gọn phân số $\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}$ ta được kết quả là

A. 2000

B. 1000

C. 100

D. 200

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{1978.1979+1980.21+1958}{1980.1979-1978.1979}=\frac{1978.1979+\left(1979+1\right).21+1958}{1979\left(1980-1978\right)}=\frac{1978.1979+1979.21+21+1958}{1979.2}=\frac{1978.1979+1979.21+1979}{1979.2}=\frac{1979.\left(1978+21+1\right)}{1979.2}=\frac{2000}{2}=1000$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Cho x là giá trị thỏa mãn $\frac{6}{7}x-\frac{1}{2}=1$

A.$x=\frac{9}{14}$

B.$x=\frac{7}{4}$

C.$x=\frac{-7}{4}$

D.$x=\frac{9}{7}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$\frac{6}{7}x-\frac{1}{2}=1\frac{6}{7}x=1+\frac{1}{2}\frac{6}{7}x=\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}:\frac{6}{7}=\frac{7}{4}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16. Trên đĩa có 64 quả táo. Hoa ăn hết 25% số táo. Sau đó Hùng ăn $\frac{3}{8}$ số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn bao nhiêu quả táo?

A. 30 quả

B. 48 quả

C. 18 quả

D. 36 quả

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Hoa ăn số táo là 25%.64 = 16 quả.

Số táo còn lại là 64 – 16 = 48 quả

Hùng ăn số táo là $\frac{3}{8}.48=18$ quả.

Số táo còn lại sau khi Hùng ăn là 48 – 18 = 30 quả.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17. Lớp 6A có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 18,75% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh khá.

A. 50%

B. 125%

C. 75%

D. 70%

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số học sinh giỏi của lớp là 18,75%.48 = 9 học sinh

Số học sinh trung bình là 9.300% = 27 học sinh

Số học sinh khá là 48 – 9 – 27 = 12 học sinh

Tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi là: $\frac{9}{12}.100\%=75\%$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18. Một nhà máy có ba phân xưởng, số công nhân của phân xưởng 1 bằng 36% tổng số công nhân của nhà máy. Số công nhân của phân xưởng 2 bằng $\frac{3}{5}$ số công nhân của phân xưởng 3. Biết số công nhân của phân xưởng 1 là 18 người. Tính số công nhân của phân xưởng 3.

A. 12

B. 20

C. 18

D. 25

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số công nhân của cả nhà máy là 18:36% = 50 công nhân

Số công nhân của phân xưởng 2 và phân xưởng 3 là 50 – 18 = 32 công nhân

Vì số công nhân của phân xưởng 2 bằng $\frac{3}{5}$ số công nhân của phân xưởng 3 nên số công nhân của phân xưởng 2 bằng $\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}$ số công nhân của cả hai phân xưởng.

Số công nhân của phân xưởng 2 là $32.\frac{3}{8}=12$ công nhân

Số công nhân của phân xưởng ba là 32 – 12 = 20 công nhân

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19. Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{1}{4}$

C.$\frac{2}{3}$

D.$\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đổi: 45phút = $\frac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3=\frac{1}{3}$(bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$(bể)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20. Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A. 39 km/h

B. 40 km/h

C. 42 km/h

D. 44 km/h

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\frac{5}{3}=39$ (km/h)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21. Tính nhanh: $A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+\mathrm{\dots }+\frac{5}{99.101}$

A.$\frac{205}{110}$

B.$\frac{250}{110}$

C.$\frac{205}{101}$

D.$\frac{250}{101}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

$A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+\mathrm{\dots }+\frac{5}{99.101}=5.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99.101}\right)=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\mathrm{\dots }+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22. Chọn câu đúng

A.$\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{\dots }\frac{60}{2}=\mathrm{1.2.3.4.5.6.7\dots 60}$

B.$\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{\dots }\frac{60}{2}=\mathrm{1.3.5.7\dots 59}$

C.$\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{\dots }\frac{60}{2}=\mathrm{1.3.5.7\dots 60}$

D.$\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{\dots }\frac{60}{2}=\mathrm{2.4.6.8\dots 60}$

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có

$\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}\mathrm{\dots }\frac{60}{2}=\frac{\mathrm{31.32.33\dots 60}}{\mathrm{2.2.2\dots .2}}=\frac{\left(\mathrm{31.32.33\dots 60}\right)\left(\mathrm{1.2.3\dots 30}\right)}{2^{30}\left(\mathrm{1.2.3\dots 30}\right)}=\frac{\mathrm{1.2.3.4.5\dots 60}}{\left(1.2\right).\left(2.2\right).\left(3.2\right).\left(4.2\right)\mathrm{\dots }\left(30.2\right)}=\frac{\left(\mathrm{2.4.6\dots 60}\right)\left(\mathrm{1.3.5.7\dots 59}\right)}{\mathrm{2.4.6\dots 60}}$

= 1.3.5…59

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23. Cho phân số $A=\frac{n-5}{n+1}\left(n\in Z;n\ne -1\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để A có giá trị nguyên

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có:$A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}=1=\frac{6}{n+1}$

Để A có giá trị nguyên thì Ư(6)={±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng sau

n+1	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	0	-2	1	-3	2	-4	5	-7

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là 0; −2; 1; −3; 2; −4; 5; −7.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 24. Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất sửa $\frac{5}{9}$ đoạn đường, ngày thứ hai sửa $\frac{1}{4}$ đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?

A. 36m

B. 72m

C. 54m

D. 60m

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số phần mét đường đội sửa trong ngày thứ ba là:$1-\frac{5}{9}-\frac{1}{4}=\frac{7}{36}$ (đoạn đường)

Đoạn đường đó dài là: $7:\frac{7}{36}=36\left(m\right)$

Vậy đoạn đường dài 36m

Đáp án cần chọn là: A

Câu 25. Một người mang một số trứng ra chợ bán. Buổi sáng bán được $\frac{3}{5}$ số trứng mang đi. Buổi chiều bán thêm được 39 quả. Lúc về còn lại số trứng bằng $\frac{1}{8}$ số trứng đã bán. Hỏi người đó mang tất cả bao nhiêu quả trứng đi bán?

A. 153

B. 180

C. 135

D. 270

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Vì số trứng còn lại bằng $\frac{1}{8}$ số trứng đã bán nên:

Số trứng còn lại bằng $\frac{1}{1+8}=\frac{1}{9}$ tổng số trứng

Số trứng đã bán bằng $1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$ tổng số trứng

3939 quả trứng ứng với: $\frac{8}{9}-\frac{3}{5}=\frac{13}{45}$(tổng số trứng)

Số trứng người đó mang đi bán là: $39:\frac{13}{45}=135$ (quả)

Vậy người đó mang đi 135 quả trứng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 26. Số sách ở ngăn A bằng $\frac{2}{3}$ số sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng $\frac{3}{7}$ số sách ở ngăn B. Tìm số sách lúc đầu ở ngăn B.

A. 30

B. 15

C. 12

D. 18

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Tổng số sách ở hai ngăn không đổi khi ta chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B.

Lúc đầu, số sách ở ngăn A bằng $\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng

$\frac{3}{7+3}=\frac{3}{10}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

3 quyển sách bằng $\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{1}{10}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

Vậy tổng số sách ở cả hai ngăn là:

$3:\frac{1}{10}=30$ (quyển).

Số sách lúc đầu ở ngăn A là:

$\frac{2}{5}.30=12$ (quyển)

Số sách lúc đầu ở ngăn B là: 30 – 12 = 18 (quyển).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 27. Số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{2}{5}$ tổng số thỏ ở cả hai chuồng A và B. Sau khi bán 3 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{1}{3}$ tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu. Tính số thỏ lúc đầu ở chuồng B.

A. 45

B. 18

C. 27

D. 12

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Lúc đầu, số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{2}{5}$ số thỏ ở cả hai chuồng, sau khi bán 33 con ở chuồng A thì số thỏ ở chuồng A bằng $\frac{1}{3}$ tổng số thỏ ở hai chuồng lúc đầu.

Vậy 3 con ứng với $\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{1}{15}$(tổng số thỏ hai chuồng lúc đầu).

Tổng số thỏ của hai chuồng lúc đầu là: $3:\frac{1}{15}=45$ (con).

Số thỏ ở chuồng A là: $\frac{2}{5}.45=18$ (con).

Số thỏ ở chuồng B là: 45 – 18 = 27 (con).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 28. Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán $\frac{1}{6}$ tấm vải và 5m; ngày thứ hai bán 20% số còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số còn lại và 9m; ngày thứ tư bán $\frac{1}{3}$ số vải còn lại. Cuối cùng, tấm vải còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải ban đầu.

A. 87m

B. 78m

C. 60

D. 38

Hướng dẫn giải

Trả lời:

Số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán là: $13:\left(1-\frac{1}{3}\right)=\frac{39}{2}\left(m\right)$

Số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán là: $\left(\frac{39}{2}+9\right):\left(1-25\%\right)=38\left(m\right)$

Số mét vải của ngày thứ hai khi chưa bán là: $\left(38+10\right):\left(1-20\%\right)=60\left(m\right)$

Số mét vải của ngày đầu tiên khi chưa bán là: $\left(60+5\right):\left(1-\frac{1}{6}\right)=78\left(m\right)$

Vậy lúc đầu tấm vải dài số mét là: 78m.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Chương 2: Số nguyên

Trắc nghiệm Chương 3: Hình học trực quan

Trắc nghiệm Chương 4: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Trắc nghiệm Chương 5: Phân số và số thập phân

Trắc nghiệm Chương 6: Hình học phẳng