Trắc nghiệm Toán lớp 6 Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
Phần 1. Trắc nghiệm Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
I. Nhận biết
Câu 1. Hình lục giác đều có tất cả các góc bằng nhau và bằng:
A. 600
B. 900
C. 1200
D. 1800
Lời giải
Hình lục giác đều là hình có tất cả các góc bằng nhau và bằng 1200.
Chọn C
Câu 2. Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên được tạo thành từ bao nhiêu tam giác đều?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Lời giải
Hình vẽ trên được ghép từ 6 hình tam giác đều.
Chọn B
Câu 3. Hãy đếm xem hình dưới đây có bao nhiêu hình thang cân, bao nhiêu hình lục giác đều.
A. 6 hình thang cân và 1 lục giác đều.
B. 5 hình thang cân và 1 lục giác đều.
C. 6 hình thang cân và 2 lục giác đều.
D. 5 hình thang cân và 2 lục giác đều.
Lời giải
Hình vẽ trên có tất cả 6 hình thang cân và 2 hình lục giác đều.
Chọn C
Câu 4. Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:
– Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”.
– Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng”.
– Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng”.
Theo em, bạn nào phát biểu đúng?
A. Bạn Minh
B. Bạn Kiên
C. Bạn Hùng
D. Cả ba bạn đều đúng.
Lời giải
Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và hai trục đối xứng là hai đường chéo. Do đó phát biểu của bạn Hùng là SAI.
Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có hai trục đối xứng nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Kiên SAI.
Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có bốn trục đối xứng bao gồm hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của hai cạnh đối diện. Do đó phát biểu của bạn Minh ĐÚNG.
Vậy phát biểu của bạn Minh là đúng.
Chọn A
Câu 5. Hãy đếm xem trong hình bên có bao nhiêu hình vuông, bao nhiêu hình chữ nhật?
A. Có 4 hình vuông và 2 hình chữ nhật
B. Có 4 hình vuông và 4 hình chữ nhật
C. Có 5 hình vuông và 2 hình chữ nhật
D. Có 5 hình vuông và 4 hình chữ nhật
Lời giải
Có 5 hình vuông bao gồm 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông to.
Có 4 hình chữ nhật:
Chọn D
Câu 6. Hình đưới đây gồm các hình nào?
A. Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân
B. Hình tam giác đều, hình bình hành, hình thang cân
C. Hình tam giác đều, hình bình hành, hình thang cân, hình lục giác đều
D. Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân, hình lục giác đều
Lời giải
Hình đã cho gồm các hình: Hình tam giác đều, hình thoi, hình thang cân và hình lục giác đều được xác định như sau:
– Hình tam giác đều
– Hình thoi
– Hình thang cân
– Hình lục giác đều
Chọn D
Câu 7. Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Hình vẽ trên có 5 hình bình hành
B. Hình vẽ trên có 6 hình bình hành
C. Hình vẽ trên có 9 hình bình hành
D. Hình vẽ trên có 10 hình bình hành.
Lời giải
Hình vẽ trên có tất cả 10 hình bình hành.
Chọn D
II. Thông hiểu
Câu 1. Từ hai tam giác vuông giống nhau ghép chúng lại có thể tạo thành:
A. Một hình chữ nhật.
B. Một hình bình hành.
C. Cả A và B đều sai
D. Cả A và B đều đúng
Lời giải
Ghép hai tam giác vuông thành hình chữ nhật như sau:
Ghép hai tam giác vuông thành hình bình hành như sau:
Vậy từ hai tam giác vuông bằng nhau ta có thể tạo được hình chữ nhật và hình bình hành.
Chọn D
Câu 2. Hình bình hành có chiều dài một cạnh và chiều cao tương ứng lần lượt là 70 dm và 50 dm có diện tích là:
A. 35 m2.
B. 3 500 m2.
C. 17,5 m2.
D. 350 m2.
Lời giải
Diện tích hình bình hành là: 70.50 = 3500 (dm2).
Đổi 3500 dm2 = 35 m2
Chọn A.
Câu 3. Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.
A. 5 lần
B. 2 lần
C. 25 lần
D. 4 lần
Lời giải
Độ dài cạnh của hình vuông B là: 3 – 2 = 1 (cm).
Diện tích hình vuông B là: 1.1 = 1 (cm2).
Độ dài cạnh của hình vuông A là: 2.3 – 1 = 5 (cm).
Diện tích hình vuông A là: 5.5 = 25 (cm2).
Do đó diện tích hình vuông A gấp số lần diện tích hình vuông B là: 25:1 = 25 (lần).
Vậy diện tích hình vuông A gấp 25 lần diện tích hình vuông B.
Chọn C.
Câu 4. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 50 m và 60 m thì diện tích là:
A. 300 m2.
B. 3 000 m2.
C. 1 500 m2.
D. 150 m2.
Lời giải
Diện tích hình thoi đã cho là: 50.60 : 2 = 1500 m2.
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm2 và CD = 7cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm.
A. 20 cm2
B. 10 cm2
C. 14 cm2
D. 35 cm2
Lời giải
Độ dài đường cao AH là: 28:7 = 4 (cm).
Độ dài cạnh AK bằng độ dài cạnh AB trừ đi độ dài cạnh BK và bằng: 7 – 2 = 5 (cm).
Diện tích hình chữ nhật AHCK là: 4.5 = 20 (cm2).
Vậy diện tích hình chữ nhật AHCK là 20 cm2.
Chọn A.
Câu 6. Hình thang cân có độ dài cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40 m, 30 m, 25 m, có diện tích là:
A. 1 750 m2.
B. 175 m2.
C. 875 m2.
D. 8 750 m2.
Lời giải
Diện tích hình thang cân là: (40 + 30).25 : 2 = 875 m2.
Chọn C.
III. Vận dụng
Câu 1. Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 160cm và 120 cm (Hình 47). Tính chiều cao của hình thoi, biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25.
A. 16 cm
B. 36 cm
C. 72 cm
D. 96 cm
Lời giải
Diện tích hình thoi là: 160.120:2 = 9 600 (cm2).
Vì tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25 nên có thể coi chiều cao hình thoi là 24a và cạnh hình thoi là 25a.
Khi đó ta có diện tích hình thoi là: 25a.24a = 9 600 => a2 = 16 => a = 4 cm.
Chiều cao của hình thoi là: 24.4 = 96 (cm).
Vậy chiều cao của hình thoi là 96cm.
Chọn D
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB (Hình 48). Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.
A. 3:4
B. 3:5
C. 1:4
D. 2:5
Lời giải
Ta có hình thang GBCH và hình thang AGHD có cùng chiều cao. Do đó tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD bằng tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD.
Đặt GB = GE = a suy ra CH = 2a, AB = 4a, AG = 3a.
Tổng độ dài hai đáy hình thang GBCH là: 2a + a = 3a.
Tổng độ dài hai đáy hình thang AGHD là: 2a + 3a = 5a.
Suy ra tỉ số tổng độ dài hai đáy của hình thang GBCH và tổng độ dài hai đáy của hình thang AGHD là 3:5.
Vậy tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD là 3:5.
Chọn B
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m2. Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích của hình thang cân NPCD.
A. 100 m2
B. 150 m2
C. 75 m2
D. 25 m2
Lời giải
Đặt BC = a (m) suy ra AB = 4a (m).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4a2 (m2).
Mà diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 100m2 nên 4a2 =100 => a2 = 25 => a = 5 m.
Suy ra BC = 5 m, AB = 20 m.
Khi đó NP = AB:2 = 20:2 = 10 m.
Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao là BC = 5 m.
Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 m2.
Vậy diện tích hình thang cân NPCD là 75 m2.
Chọn C
Câu 4. Để làm một con diều, bạn Nam lấy một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt thành một hình thoi như hình bên dưới. Hãy tính diện tích của con diều.
A. 12 cm2
B. 120 cm2
C. 1 200 cm2
D. 12 000 cm2
Lời giải
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là độ dài của hai đường chéo của hình thoi nên diện tích của con diều hình thoi là:
60.40 : 2 = 1 200 cm2
Vậy diện tích con diều là 1 200 cm2.
Chọn C
Câu 5. Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m2. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
A. 14 040 000 đồng
B. 7 560 000 đồng
C. 21 600 000 đồng
D. 19 600 000 đồng
Lời giải
Cách 1:
Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2).
Tiền gạch bác An phải trả là: 108. 130 000 = 14 040 000 (đồng).
Tiền công thợ bác An phải trả là: 108.70 000 = 7 560 000 (đồng).
Tổng số tiền bác An phải trả là: 14 040 000 + 7 560 000 = 21 600 000 (đồng).
Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.
Cách 2:
Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m2).
Tổng số tiền bác An phải trả là:
108. 130 000 + 108.70 000
= 108.(130 000 + 70 000)
=108. 200 000 = 21 600 000 (đồng).
Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.
Chọn C
Câu 6. Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
A. 9 cm2
B. 30 cm2
C. 18 cm2
D. 12 cm2
Lời giải
Chiều rộng của hình chữ nhật BCNM là: (18:2):3 = 3 (cm).
Chiều dài của hình chữ nhật BCNM là: 2.3 = 6 (cm).
Diện tích hình chữ nhật BCNM là: 3.6 = 18 (cm2).
Diện tích hình bình hành ABCD với cạnh BC = 6cm và chiều cao tương ứng AH = 2cm là: 6.2 = 12 (cm2).
Diện tích Hình 43 bằng tổng diện tích hình bình hành ABCD là 12 cm2 và diện tích hình chữ nhật BCNM là 18 cm2 bằng: 12 + 18 = 30 (cm2).
Vậy diện tích hình 43 là 30 cm2.
Chọn B
Câu 7. Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.
A. 19 cm2
B. 38 cm2
C. 121 cm2
D. 44 cm
Lời giải
Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).
Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm2).
Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b2 (cm2).
Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b2 = 2ab + b2 = 19 (cm2).
Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b2 là số tự nhiên lẻ.
Hơn nữa b2 < 19 nên b2 = 1 hoặc b2 = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3.
Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.
Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm2.
Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm2.
Chọn C
Câu 8. Cho hình thoi ABCD và hình bình hành EGCH (Hình 46).
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Diện tích tứ giác AEHD bé hơn hai lần diện tích phần gạch chéo.
B. Diện tích tứ giác AEHD lớn hơn hai lần diện tích phần gạch chéo.
C. Diện tích tứ giác AEHD bé hơn diện tích phần gạch chéo 3 đơn vị diện tích.
D. Diện tích tứ giác AEHD bằng diện tích phần gạch chéo.
Lời giải
Trong hình thoi ABCD, ta có: diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC.
Trong hình bình hành AEHD, ta có: diện tích tam giác EGC bằng diện tích tam giác EHC.
Diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tam giác ABC trừ diện tích tam giác EGC.
Diện tích tứ giác AEHD bằng diện tích tam giác ADC trừ diện tích tam giác EHC.
Do đó diện tích phần gạch chéo bằng diện tích tứ giác AEHD.
Chọn D
Phần 2. Lý thuyết Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
1. Hình tam giác đều
Trong tam giác đều:
– Ba cạnh bằng nhau.
– Ba góc bằng nhau và bằng 600C.
2. Hình vuông
Trong hình vuông:
– Bốn cạnh bằng nhau.
– Bốn góc bằng nhau và bằng 900.
– Hai đường chéo bằng nhau.
3. Hình lục giác đều
Hình lục giác đều có:
– Sáu cạnh bằng nhau.
– Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 1200.
– Ba đường chéo chính bằng nhau.
4. Hình chữ nhật
Trong hình chữ nhật có:
– Bốn góc bằng nhau và bằng 900C.
– Các cặp cạnh đối bằng nhau.
– Hai đường chéo bằng nhau.
5. Hình thoi
Trong hình thoi :
– Bốn cạnh bằng nhau.
– Hai đường chéo vuông góc với nhau.
– Các cặp góc đối bằng nhau.
6. Hình bình hành
Trong hình bình hành:
– Các cặp cạnh đối bằng nhau.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Các cặp cạnh đối song song.
– Các cặp góc đối bằng nhau.
7. Hình thang cân
Trong hình thang cân:
– Hai cạnh bên bằng nhau.
– Hai đường chéo bằng nhau.
– Hai cạnh đáy song song với nhau.
– Hai góc kề một đáy bằng nhau.
8. Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình thang
Hình vuông cạnh a:
Chu vi: C = 4a.
Diện tích: S = a2.
Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:
Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.b.
Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:
Chu vi: C = a + b + c + d.
Diện tích: S = (a + b).h:2.
9. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.
Hình bình hành:
Chu vi: C = 2(a + b).
Diện tích: S = a.h.
Hình thoi:
Chu vi: C = 4.m.
Diện tích: S = 
ab .
Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Chương 3: Số nguyên
Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn
Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên
Chương 6: Phân số