Giải SGK Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 37

Bài 2.19 trang 38 Toán lớp 7: Cho bốn phân số:

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với

Phương pháp giải:

a) Cách 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi nhận biết số thập phân hữu hạn.

Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

b) Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.

Lời giải:

Cách 1:

Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:

Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương

Ta có: nên chỉ có 91 có ước nguyên tố khác 2,5 nên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

b) Ta có: = 1,(461538) = 1,461538461538…..

Quan sát chữ số thập phân thứ 2 của 2 số, vì 1 < 6 nên < 1,461538461538…..

Vậy >

Bài 2.20 trang 38 Toán lớp 7: a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì):

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của ?

Phương pháp giải:

Bước 1: Thực hiện phép chia.

Bước 2: Quan sát và viết kết quả thành dạng thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải:

– Viết dạng thập phân vô hạn tuần hoàn: và

– Nhận xét:

Dạng thập phân vô hạn tuần hoàn của phân số có dạng như sau:

= 0,(0…001) ( n chữ số 9); ( n-1 chữ số 0)

b) Dự đoán kết quả của

Theo nhận xét ở câu a ta có:

Bài 2.21 trang 38 Toán lớp 7: Viết và dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Thực hiện phép chia 5:9 và 5:99 để thu được kết quả là số thập phân

Bước 2: Nhận ra chu kì của mỗi số thập phân

Lời giải:

Ta có: $\frac{5}{9} = 5 . \frac{1}{9}$ = 5.0,(1) = 0,(5);

$\frac{5}{99} = 5 . \frac{1}{99}$ = 5.0,(01) = 0,(05)

Bài 2.22 trang 38 Toán lớp 7: Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Phương pháp giải:

a) Đếm số vạch chia trên một đơn vị

Tìm khoảng cách từ mỗi điểm đến điểm mốc 13,14

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 tức là làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải:

Trong hình đã cho, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $\frac{1}{2} = 0, 5$ đoạn đơn vị cũ.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng $\frac{0, 5}{5} = 0, 1$

a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số 13 + 4 . 0,1 = 13,4.

Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2 . 0,1 = 14,2.

b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số 14 + 6 . 0,1 = 14,6.

Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 37 | Kết nối tri thức (ảnh 1)

Quan sát hình ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ. Do vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.

Vậy số thập phân được biểu diễn bởi điểm C xấp xỉ bằng 14,6.

Bài 2.23 trang 38 Toán lớp 7: Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.