Giải SGK Toán 7 Bài 10 (Kết nối tri thức): Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

a) Chọn một cặp góc ở vị trí so le trong rồi đo góc.

b) Chọn một cặp góc ở vị trí đồng vị rồi đo góc.

a) Ta có: $\hat{B_{2}}$ và $\hat{A_{1}}$ là hai góc ở vị trí so le trong. Đo góc ta được: $\hat{B_{2}}$ = $\hat{A_{1}}$

b) Ta có: $\hat{B_{1}}$ và $\hat{A_{1}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị. Đo góc ta được: $\hat{B_{1}}$ = $\hat{A_{1}}$

Luyện tập 2 trang 53 Toán lớp 7: 1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, $\hat{A B C} = 60^{\circ}, \hat{M N C} = 150^{\circ}$ .Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ $⊥$ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

1. Vì MN//BC nên $\hat{A M N} = \hat{A B C}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ nên $\hat{A M N} = 60^{\circ}$

Vì $\hat{A M N} + \hat{B M N} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow 60^{\circ} + \hat{B M N} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{B M N} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \end{array}$

Vì $\hat{A N M} + \hat{M N C} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A N M} + 150^{\circ} = 180^{\circ} \\ \Rightarrow \hat{A N M} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \end{array}$

Vì MN//BC nên $\hat{A N M} = \hat{A C B}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{A N M} = 30^{\circ}$ nên $\hat{A C B} = 30^{\circ}$ .

2. Vì xx’//yy’ nên $\hat{x^{'} A B} = \hat{A B y}$ ( 2 góc so le trong)

Mà zz’ $⊥$ xx’ nên $\hat{x^{'} A B} = 90^{\circ}$

Do đó, $\hat{A B y} = 90^{\circ}$ nên zz’ vuông góc với yy’.

Bài tập

Bài 3.17 trang 53 Toán lớp 7: Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì mn//pq nên

+) $\hat{m H K} = \hat{H K q}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{H K q} = 70^{\circ} \Rightarrow \hat{m H K} = 70^{\circ}$

+) $\hat{v H n} = \hat{H K q}$ ( 2 góc đồng vị). mà $\hat{H K q} = 70^{\circ} \Rightarrow \hat{v H n} = 70^{\circ}$

Bài 3.18 trang 53 Toán lớp 7: Cho Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am//By.

b) Tính $\hat{C D m}$

Phương pháp giải:

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

b) Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song

Lời giải:

a) Vì $\hat{x B A} = \hat{B A D} (= 70^{\circ})$ , mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Am // By nên $\hat{C D m} = \hat{t C y}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{t C y} = 120^{\circ} \Rightarrow \hat{C D m} = 120^{\circ}$ .

Giải Toán 7 trang 54 Tập 1

Bài 3.19 trang 54 Toán lớp 7: Cho Hình 3.41.

a) Giải thích tại sao xx’//yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Phương pháp giải:

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

b) Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song

Lời giải:

a) Vì $\hat{t^{'} A M} = \hat{A B N} (= 65^{\circ})$ , mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì xx’//yy’ nên $\hat{MNB} = \hat{NMx ‘} = 70 °$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{x^{'} M N} = 70^{\circ} \Rightarrow \hat{M N B} = 70^{\circ}$

Bài 3.20 trang 54 Toán lớp 7: Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, $\hat{A} = 90^{\circ}, \hat{B C y} = 50^{\circ}$ . Tính số đo các góc ADC và ABC.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải:

Vì Ax // Dy, mà AD $⊥$ Ax nên AD $⊥$ Dy. Do đó,

Vì Ax // Dy nên $\hat{A B C} = \hat{B C y}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{B C y} = 50^{\circ} \Rightarrow \hat{A B C} = 50^{\circ}$

Bài 3.21 trang 54 Toán lớp 7: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:

a) Ax’ // By b) By $⊥$ HK

Phương pháp giải:

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.

b) Sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

Lời giải:

a) Vì $\hat{x A B} = \hat{A B y} (= 45^{\circ})$ , mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.)

b) Vì Ax’ // By, mà By $⊥$ HK nên Ax’ $⊥$ HK

====== ****&**** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy