Rút gọn các biểu thức sau:a) ab23a2b4 với a<0; b≠0b) 27a-3248 với a>3c)9+12a+4a2b2 với a≥-1,5 và b<0d) a-baba-b2 với a<b<0

Câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức sau:$a) a{b}^2\sqrt{\frac{3}{a^2{b}^4}} với a<0; b\ne 0b) \sqrt{\frac{27{\left(a–3\right)}^2}{48}} với a>3c)\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}} với a\ge –1,5 và b<0d) \left(a–b\right)\sqrt{\frac{ab}{{\left(a–b\right)}^2}} với a<b<0$

Trả lời:

(vì a < 0 nên |a| = -a, b2 > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b2| = b2 )(vì a > 3 nên |a – 3| = a – 3)Vì b < 0 nên |b| = -bVì a ≥ -1,5 nên 3 + 2a ≥ 0. Do đó: |3 + 2a| = 3 + 2aVậy:(vì a < b < 0 và b < 0 nên |a – b| = -(a – b), ab > 0)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Tính: a)1916.549.0,01b)1,44.1,21-1,44.0,4c)1652-1242164
   
   

   Câu hỏi:
   

    Tính:
   $a\left)\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}b\right)\sqrt{1,44.1,21–1,44.0,4}c)\sqrt{\frac{{165}^2–{124}^2}{164}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải phương trình:a)2.x-50=0b)3.x +3=12+27c) 3 x2-12=0d)x25-20=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình:$a)\sqrt{2}.x–\sqrt{50}=0b)\sqrt{3}.x +\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}c) \sqrt{3} x^2–\sqrt{12}=0d)\frac{x^2}{\sqrt{5}}–\sqrt{20}=0$

   Trả lời:

   a)
   
   b)
   
   c)
   
   d)
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x, biết: a)x-32=9b)4×2+4x+1=6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x, biết:
   $a)\sqrt{{\left(x–3\right)}^2}=9b)\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

   Trả lời:

   a) $\sqrt{{\left(x–3\right)}^2}=9 \iff \left|x–3\right|=9$ 
   – Với x ≥ 3 thì |x – 3| = x – 3 nên ta được:
   x – 3 = 9 ⇔ x = 12
   – Với x < 3 thì |x – 3| = 3 – x nên ta được:
   3 – x = 9 ⇔ x = – 6
   Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = – 6
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 0,01 = √0,0001; b) -0,5 = √-0,25; c) √39 &lt; 7 và √39 &gt; 6 d) (4 – √13).2x &lt; √3(4 – √13) ⇔ 2x &lt; √3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
   a) 0,01 = √0,0001;
   b) -0,5 = √-0,25;
   c) √39 < 7 và √39 > 6
   d) (4 – √13).2x < √3(4 – √13) ⇔ 2x < √3

   Trả lời:

   a) Đúng, $vì \surd 0,0001 = \surd 0,{01}^2 = 0,01$b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)c) Đúng, $vì 7 = \surd 7^2 = \surd 49 > \surd 39$$6 = \surd 6^2 = \surd 36 < \surd 39$d) Đúng, $vì 4 – \surd 13 = \surd 4^2 – \surd 13 = \surd 16 – \surd 13 > 0$Do đó: (4 – √13).2x < √3(4 – √13) (giản ước hai vế với (4 – √13))⇔ 2x < √3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5.  Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đô cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.Hình 3
   
   

   Câu hỏi:
   

    Đố. Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q. Hãy xác định số đô cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQ.Hình 3

   Trả lời:

   Dựa vào định lý Pitago, ta thấy mỗi cạnh của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do hai ô vuông ghép lại, nên hình đó có bốn cạnh bằng nhau và bằngTứ giác MNPQ là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.Mỗi đường chéo của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do ba ô vuông ghép lại, nên giác NMPQ có hai đường chéo bằng nhau và bằngHình thoi MNPQ là hình vuông có hai đường chéo bằng nhau.Diện tích hình vuông MNPQ: $S = {(\surd 5)}^2 = 5 \left(cm2\right)$        

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====