Rút gọn biểu thức A=a−ba+b−a+b−2aba−b

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $A=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$

Trả lời:

Ta có$\begin{array}{l}A=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\\ =0\end{array}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính A=72:2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $A=\sqrt{72}:\sqrt{2}$

   Trả lời:

   Ta có ngay$A=\sqrt{72}:\sqrt{2}=\sqrt{72:2}=\sqrt{36}=6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính B=12−27+3:3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $B=\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Ta có ngay $\begin{array}{l}B=\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\\ =\sqrt{12:3}-\sqrt{27:3}+\sqrt{3:3}\\ =\sqrt{4}-\sqrt{9}+1\\ =0\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Thực hiện phép tính C=53+35:15
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính $C=\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}$

   Trả lời:

   Ta viết C dưới dạng:$\begin{array}{l}C=\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\\ =\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{5}}+\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{3}.\sqrt{5}}\\ =\sqrt{5}+\sqrt{3}\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn biểu thức A=9−452−5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}$

   Trả lời:

   Ta có ngay:$A=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{5}+{\left(\sqrt{5}\right)}^2}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\left|2-\sqrt{5}\right|}{2-\sqrt{5}}=-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Rút gọn biểu thức A=9−452−5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}$

   Trả lời:

   Ta có ngay:$A=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{4-2.2\sqrt{5}+{\left(\sqrt{5}\right)}^2}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\left|2-\sqrt{5}\right|}{2-\sqrt{5}}=-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====