Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm. Diện tích còn lại của tấm sắt là 448cm2. Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn 20cm

Câu hỏi:

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm. Diện tích còn lại của tấm sắt là $448{\mathrm{cm}}^2$. Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn 20cm

A. 32cm và 16cm

Đáp án chính xác

B. 30cm và 18cm

C. 28cm và 20cm

D. 26cm và 22cm

Trả lời:

Đáp án ANửa chu vi tấm sắt là 96 : 2 = 48 (cm)Gọi chiều dài của tấm sắt là x (cm) (x > 20)Chiều rộng của tấm sắt sẽ là 48 – x (cm)Diện tích của tấm sắt ban đầu là x (48 – x) (${\mathrm{cm}}^2$)Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4cm nên diện tích phần cắt đi là: 4.4.4 = 64 (${\mathrm{cm}}^2$)Diện tích còn lại của tấm sắt là 448${\mathrm{cm}}^2$ nên ta có phương trình:Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là 32cm và 16cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích đa thức f(x) = x4 – 2mx2 – x + m2 – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức f(x) = ${\mathrm{x}}^4$ – 2m${\mathrm{x}}^2$ – x + ${\mathrm{m}}^2$ – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.

   A. f(x) = (m + ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m + ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   B. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 2)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   C. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x + 1)

   D. f(x) = (m − ${\mathrm{x}}^2$ – x – 1)(m − ${\mathrm{x}}^2$ + x)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình x2 – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x = 2|x – 2| − m – 5, với m là tham số. Xác định m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

   A. m < 1

   B. −1 < m < 0

   C. 0 < m < 1

   Đáp án chính xác

   D. m > 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm m để phương trình 3×2 + 4(m – 1)x + m2 – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm m để phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 4(m – 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ – 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn:  

   A. m = 1; m = 5

   Đáp án chính xác

   B. m = 1; m = −1

   C. m = 5

   D. m $\ne$1

   Trả lời:

   Đáp án ATrước hết phương trình phải có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ khác 0 nên:Thay vào (*) ta thấy m = −1 không thỏa mãnVậy m = 1; m = 5 là giá trị cần tìm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – mx + m2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – mx + ${\mathrm{m}}^2$ – m – 3 = 0 có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC tại A biết độ dài cạnh huyền BC = 2

   A. m = 2 + $\sqrt{3}$

   B. m = $\sqrt{3}$

   C. m = 1 + $\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   D. m = 1 − $\sqrt{3}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho phương trình x4 – mx3 + (m + 1)x2 – m(m + 1)x + (m+1)2 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ – m${\mathrm{x}}^3$ + (m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – m(m + 1)x + ${(\mathrm{m}+1)}^2$ = 0

   A. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\mathrm{x}=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$

   C. $\mathrm{x}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

   D. $\mathrm{x}=1–\frac{\sqrt{5}}{2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====