Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Câu hỏi:

Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)

Trả lời:

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:
    AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).
    AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).
Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31).
   
    

   Trả lời:

   Kí hiệu như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32)  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc α trong hình 32)
   
    

   Trả lời:

   Dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc là:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính: Đoạn thẳng AN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
   Đoạn thẳng AN

   Trả lời:

   
   Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC).
   Trong tam giác vuông BKC có:
   ∠KBC = 90o – 30o = 60o
   => ∠KBA = 60o – 38o = 22o
   BC = 11 (cm) => BK = 5,5 (cm) ( tính chất cạnh đối diện góc 30° trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
   Xét tam giác ABK vuông tại K: 
   
   Xét tam giác ANB vuông tại N: 
   => AN = ABsinABN = 5,93.sin38° ≈ 3,65(cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính: Cạnh AC   Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
   Cạnh AC
    
   Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

   Trả lời:

    
   
   Xét tam giác ANC vuông tại N: 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o.  Hãy tính: AB Hình 33
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm, ∠ABC = 90o, ∠ACB = 54o và ∠ACD = 74o. 
   Hãy tính: AB
   
   Hình 33

   Trả lời:

   AB = AC.sinC = 8.sin54o = 6,47 (cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====