Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+3−2y+1=22x+3+y+1=4

Câu hỏi:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right.$

A. x. y = 1

B. x + y = 0

Đáp án chính xác

C. x – y = −2

D. y : x = 2

Trả lời:

Đáp án BĐK: x $\ge$ −3; y $\ge$ −1Ta có:$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x+3}-4\sqrt{y+1}=4\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ -5\sqrt{y+1}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ \sqrt{x+3}-2.\sqrt{\left(-1\right)+1}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ \sqrt{x+3}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x=1\end{array}\right.\left(tm\right)$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)Nên x + y = 1 + (−1) = 0

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17 là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.$ là?

   A. 2

   B. Vô số

   C. 1

   Đáp án chính xác

   D. 0

   Trả lời:

   Đáp án CTa có  $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x+10y-3x+3y=-17\\ x-3y-7x+4y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6x+39y=297\\ -6x+y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6x+y=-17\\ 40y=280\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+13y=99\\ -6x+y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=7\\ x=4\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=−1bx−ay=5 có nghiệm là (3; −4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2ax+by=-1\\ bx-ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm là (3; −4)

   A. $a=\frac{1}{2} ; b=1$

   Đáp án chính xác

   B. $a=–\frac{1}{2} ; b=1$

   C. $a=\frac{1}{2} ; b=–1$

   D. $a=–\frac{1}{2} ; b=–1$

   Trả lời:

   Đáp án AThay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được$\left\{\begin{array}{l}2a.3+b\left(-4\right)=-1\\ b.3-a.\left(-4\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6a-4b=-1\\ 4a+3b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}12a-8b=-2\\ 12a+9b=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}17b=17\\ 4a+3b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=1\\ a=\frac{1}{2}\end{array}\right.$Vậy $a=\frac{1}{2} ; b=1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=−33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4ax+2by=-3\\ 3bx+ay=8\end{array}\right.$ có nghiệm là (2; −3)

   A. a = 1; b = 11

   B. $a=-1; b=\frac{11}{6}$

   C. $a=1; b=\frac{–11}{6}$

   D. $a=1; b=\frac{11}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DThay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:$\left\{\begin{array}{l}4a.2+2b.\left(-3\right)=-3\\ 3b.2+a\left(-3\right)=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8a-6b=-3\\ -3a+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5a=5\\ -3a+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ -3.1+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ 6b=11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=\frac{11}{6}\end{array}\right.$Vậy $a=1; b=\frac{11}{6}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right.$ cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

   A. m = −1

   Đáp án chính xác

   B. m = 1

   C. m = 2

   D. m = 3

   Trả lời:

   Đáp án ATa có$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}40x+20-15y-15=48x-24y+24\\ 6x-9-4y+16=-24x+24y-24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8x-9y=-19\\ 30x-28y=-31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}120x-135=-285\\ 120x-112=-124\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{2}\\ y=7\end{array}\right.$Thay $x=\frac{11}{2}$ ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:$6m.\frac{11}{2}-5.7=2m–66\iff 31m=-31\iff m=-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.$ cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

   A. m = 40

   B. m = 5

   C. m = 50

   Đáp án chính xác

   D. m = 60

   Trả lời:

   Đáp án CTa có$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+1-2y=4x+4y+4\\ 3x-6+2y-2=6x+6y-6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x+6y=-3\\ 3x+4y=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{-1}{2}\\ x=0\end{array}\right.$Thay x = 0; $y=-\frac{1}{2}$ vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:$(m+2).0+7m\left(-\frac{1}{2}\right)=m–225\iff \frac{9}{2}m=225\iff m=50$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====