Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y−3x−y=99x−3y=7x−4y−17 là?

Câu hỏi:

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.$ là?

A. 2

B. Vô số

C. 1

Đáp án chính xác

D. 0

Trả lời:

Đáp án CTa có  $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x+10y-3x+3y=-17\\ x-3y-7x+4y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6x+39y=297\\ -6x+y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6x+y=-17\\ 40y=280\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+13y=99\\ -6x+y=-17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=7\\ x=4\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm a, b để hệ phương trình 2ax+by=−1bx−ay=5 có nghiệm là (3; −4)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2ax+by=-1\\ bx-ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm là (3; −4)

   A. $a=\frac{1}{2} ; b=1$

   Đáp án chính xác

   B. $a=–\frac{1}{2} ; b=1$

   C. $a=\frac{1}{2} ; b=–1$

   D. $a=–\frac{1}{2} ; b=–1$

   Trả lời:

   Đáp án AThay x = 3; y = −4 vào hệ phương trình ta được$\left\{\begin{array}{l}2a.3+b\left(-4\right)=-1\\ b.3-a.\left(-4\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}6a-4b=-1\\ 4a+3b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}12a-8b=-2\\ 12a+9b=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}17b=17\\ 4a+3b=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=1\\ a=\frac{1}{2}\end{array}\right.$Vậy $a=\frac{1}{2} ; b=1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm a, b để hệ phương trình 4ax+2by=−33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4ax+2by=-3\\ 3bx+ay=8\end{array}\right.$ có nghiệm là (2; −3)

   A. a = 1; b = 11

   B. $a=-1; b=\frac{11}{6}$

   C. $a=1; b=\frac{–11}{6}$

   D. $a=1; b=\frac{11}{6}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DThay x = 2; y = −3 vào hệ phương trình ta được:$\left\{\begin{array}{l}4a.2+2b.\left(-3\right)=-3\\ 3b.2+a\left(-3\right)=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8a-6b=-3\\ -3a+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5a=5\\ -3a+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ -3.1+6b=8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ 6b=11\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=\frac{11}{6}\end{array}\right.$Vậy $a=1; b=\frac{11}{6}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2x+13−y+14=4x−2y+252x−34−y−43=−2x+2y−2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right.$ cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

   A. m = −1

   Đáp án chính xác

   B. m = 1

   C. m = 2

   D. m = 3

   Trả lời:

   Đáp án ATa có$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}40x+20-15y-15=48x-24y+24\\ 6x-9-4y+16=-24x+24y-24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}8x-9y=-19\\ 30x-28y=-31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}120x-135=-285\\ 120x-112=-124\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{2}\\ y=7\end{array}\right.$Thay $x=\frac{11}{2}$ ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:$6m.\frac{11}{2}-5.7=2m–66\iff 31m=-31\iff m=-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.$ cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

   A. m = 40

   B. m = 5

   C. m = 50

   Đáp án chính xác

   D. m = 60

   Trả lời:

   Đáp án CTa có$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1\\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+1-2y=4x+4y+4\\ 3x-6+2y-2=6x+6y-6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3x+6y=-3\\ 3x+4y=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{-1}{2}\\ x=0\end{array}\right.$Thay x = 0; $y=-\frac{1}{2}$ vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:$(m+2).0+7m\left(-\frac{1}{2}\right)=m–225\iff \frac{9}{2}m=225\iff m=50$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)

   A. $a = 0; b = \frac{1}{2}$

   B. $a =\frac{1}{2} ; b = 0$

   Đáp án chính xác

   C. a = 1; b = 1

   D. $a = -\frac{1}{2} ; b = \frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án BĐường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2) $\iff$ −4a + b = −2   (1)Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1) $\iff$ 2a + b = 1            (2)Từ (1) và (2) ta có hệ:$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}-4a+b=-2\\ 2a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6a=-3\\ 2a+b=1\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ 2.\frac{1}{2}+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=0\end{array}\right.\end{array}$Vậy $a = \frac{1}{2}; b = 0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====