Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằnga)b=10cm, C^=30°b)c=10cm,C^=45°c)a=20cm,B^=35°d)c=21cm,b=18cm

Câu hỏi:

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng$\begin{array}{l}a)b=10\text{cm},\widehat{C}={30}^{°}\\ b)c=10cm,\widehat{C}={45}^{°}\\ c)a=20\text{cm},\widehat{B}={35}^{°}\\ \text{d})\text{c}=21\text{cm},\text{b}=18\text{cm}\end{array}$

Trả lời:

(Lưu ý: ΔABC vuông tại A nên $\angle B + \angle C = 90°$Giải tam giác tức là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)a)$\angle B = 90o – \angle C = 90° – 30° = 60°$$c = b.tgC = 10.tg 30° \approx 5,77 \left(cm\right)$b)$\angle B = 90° – \angle C = 90° – 45° = 45°$=> ΔABC cân => b = c = 10 (cm)c)$\angle B = 90o – \angle C = 90° – 35° = 55° b = a\sin B = 20.\sin 35° \approx 11,47 \left(cm\right) c = a\sin C = 20.\sin 55° \approx 16,38 \left(cm\right)$d)(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
   
   

   Câu hỏi:
   

    Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

   Trả lời:

   sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/bsinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/ca) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosCc = a. (c/a) = a.cosB = a.sinCb) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgCc = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

   Trả lời:

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q.

   Trả lời:

   Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháo trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

   Trả lời:

   Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ta có:$AB = AC.tg34° = 86.tg34° \approx 58 \left(m\right)$Vậy chiều cao tòa nhà là 58m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====