Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến; b) Hàm số nghịch biến.

Câu hỏi:

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến;
b) Hàm số nghịch biến.

Trả lời:

a) Hàm số đồng biến là y = 2x + 5
b) Hàm số nghịch biến là y = -0,5x + 3
Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúngSau 1 giờ, ô tô đi được: …Sau t giờ, ô tô đi được: …Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúngSau 1 giờ, ô tô đi được: …Sau t giờ, ô tô đi được: …Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

   Trả lời:

   Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 (km)Sau t giờ, ô tô đi được: 50.t (km)Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50.t – 8 (km)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?

   Trả lời:

   Với t = 1, ta có s = 50.t – 8 = 50.1-8 = 42 (km)Với t = 2, ta có s = 50.t – 8 = 50.2-8 = 92 (km)Với t = 3, ta có s = 50.t – 8 = 50.3-8 = 142 (km)Với t = 4, ta có s = 50.t – 8 = 50.4-8 = 92 (km)…….s là hàm số của t vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t và với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của s.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.Cho x hai giá trị bất kì $x_1, x_2$, sao cho $x_1 < x_2$. Hãy chứng minh $f\left(x_1\right) < f\left(x_2\right)$ rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

   Trả lời:

   ${\text{ Do x}}_1<{\text{x}}_2{\text{ nên x}}_1-{\text{x}}_2<0$Ta có:$\begin{array}{l}f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3x_1+1\right)-\left(3x_2+1\right)\\ =3\left(x_1-x_2\right)<0\\ \iff f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)\end{array}$Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?a)y=1−5xb)y=−0,5xc)y=2(x−1)+3d)y=2×2+3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?$\begin{array}{l}a)y=1-5x\\ b)y=-0,5x\\ c)y=\sqrt{2}(x-1)+\sqrt{3}\\ d)y=2x^2+3\end{array}$

   Trả lời:

   a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0c) y = √2(x – 1) + √3 = √2 x + √3 – √2 là hàm số bậc nhất có a = √2, b = √3 – √2, đồng biến vì a = √2 > 0d) $y = 2x^2 + 3$ không phải là hàm số bậc nhất (vì số mũ của x là 2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:a) Đồng biếnb) Nghịch biến
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:a) Đồng biếnb) Nghịch biến

   Trả lời:

   (Lưu ý:Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.)a) y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 ⇔ m > 2Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến.b) y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 ⇔ m < 2Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====