Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?

Câu hỏi:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D ∈ AC, E ∈ AB). ) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. Tìm khẳng định đúng nhất?

A. Tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

B. AK.AM = $A{D}^2$

C. $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$

D.Tất cả đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn đáp án D.

* Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn.

Trong nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1) . Chọn khẳng định sai?

   A. $\widehat{BDC}=\widehat{BAC}$

   B. $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}={180}^0$

   C. $\widehat{DCB}=\widehat{BAx}$

   D. $\widehat{BAC}=\widehat{BAx}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn đáp án D(góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó )Phương án A, B, C đúng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?
   

   A. Hình 2

   B. Hình 3

   C. Hình 4

   Đáp án chính xác

   D. Hình 5

   Trả lời:

   Chọn đáp án CHình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh cùng thuộc một đường tròn

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF và Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF và Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :

   A. Hình thang

   B. Tứ giác nội tiếp

   Đáp án chính xác

   C. Hình thang cân

   D. Hình bình hành

   Trả lời:

   Chọn đáp án BTa có:Nên nội tiếp được trong một đường tròn

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và BAD^ =700 thì BCM^= ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và $\widehat{BAD} ={70}^0 thì \widehat{BCM}= ?$

   A. $110°$

   B. $30°$

   C. $70°$

   Đáp án chính xác

   D. $55°$

   Trả lời:

   Chọn đáp án CTứ giác ABCD nội tiếp nên có :

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp

   A. AHBC

   B. BCDE

   Đáp án chính xác

   C. BCDA

   D. Không có tứ giác nội tiếp

   Trả lời:

   
   Chọn đáp án B.
   Ta có: BD và CE là đường cao của tam giác ABC nên 
   Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC, hai điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới 1 góc vuông nên 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn hay tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====