Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có biệt thức ∆= b2 – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

Câu hỏi:

Cho phương trình a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:

A. ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$

B. ${\mathrm{x}}_1=\frac{–\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}; {\mathrm{x}}_2=\frac{\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$ 

C. ${\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}; {\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}–\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2\mathrm{a}}$ 

D. ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=–\frac{\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$ 

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét phương trình bậc hai một ẩn a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) và biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4acTH1: Nếu $∆$< 0 thì phương trình vô nghiệmTH2. Nếu $∆$= 0 thì phương trình có nghiệm kép ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{–\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$ TH3: Nếu $∆$> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_{1,2}=\frac{–\mathrm{b}\pm \sqrt{∆}}{2\mathrm{a}}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn

   A. ${\mathrm{x}}^2-\sqrt{\mathrm{x}}+1=0$

   B. $2{\mathrm{x}}^2-2018=0$

   Đáp án chính xác

   C. $\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}-4=0$

   D. 2x – 1 = 0

   Trả lời:

   Đáp án BPhương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng a${\mathrm{x}}^2$ +bx + c = 0 (a$\ne$0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 2×2+1=0; x2+2019x=0; x+x−1=0; 2x+2y2+3=9; 1×2+x+1=0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: $\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2+1=0;$${\mathrm{x}}^2+2019\mathrm{x}=0;$$\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}}-1=0;$$2\mathrm{x}+2{\mathrm{y}}^2+3=9;$$\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}+\mathrm{x}+1=0.$

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. 4

   D. 0

   Trả lời:

   Đáp án A- Phương trình x + $\sqrt{\mathrm{x}}$ − 1 = 0 có chứa căn thức bên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình 2x + 2${\mathrm{y}}^2$ + 3 = 9 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}$ + x + 1 = 0 có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình $\sqrt{2}{\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ + 2019x = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình bậc hai một ẩn sau: -2×2 – x + 3 = 0. Hãy xác định các hệ số a, b, c?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình bậc hai một ẩn sau: $–2{\mathrm{x}}^2$ – x + 3 = 0. Hãy xác định các hệ số a, b, c?

   A. a = -2, b = 1, c = 3

   B. a = -2, b = – 1, c = 3

   Đáp án chính xác

   C. a = 2, b = 1, c = 3

   D. a = 2, b = – 1, c = 3

   Trả lời:

   Đáp án BPhương trình bậc hai một ẩn: $–2{\mathrm{x}}^2$ – x + 3 = 0 có a = -2, b = – 1, c = 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 0.x2 + 1 = 0; x – x2  = 0; x2−8=0; 2y2 + 2x + 3 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn: 0.${\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0; x – ${\mathrm{x}}^2$  = 0; ${\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)}^2-8=0$; 2${\mathrm{y}}^2$ + 2x + 3 = 0;

   A. 0.${\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0

   B. x – ${\mathrm{x}}^2$  = 0

   Đáp án chính xác

   C. ${\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)}^2-8=0$

   D. 2${\mathrm{y}}^2$ +2x+ 3 = 0

   Trả lời:

   Đáp án B- Phương trình 0.${\mathrm{x}}^2$ + 1 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình 2${\mathrm{y}}^2$ +2x+ 3 = 0 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình ${\left(\sqrt{\mathrm{x}}\right)}^2-8=0\iff \mathrm{x}-8=0$ đây là phương trình bậc nhất một ẩn nên không là phương trình bậc hai một ẩn.- Phương trình x – ${\mathrm{x}}^2$= 0$\iff -{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}=0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có biệt thức ∆= b2 – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

   A. $∆<0$

   Đáp án chính xác

   B. $∆=0$

   C. $∆\ge 0$

   D. $∆\le 0$

   Trả lời:

   Đáp án AXét phương trình bậc hai một ẩn a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) và biệt thức $∆$= ${\mathrm{b}}^2$ – 4acTH1: Nếu $∆$< 0 thì phương trình vô nghiệmTH2. Nếu $∆$= 0 thì phương trình có nghiệm kép ${\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=\frac{–\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}$  TH3: Nếu $∆$> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_{1,2} =\frac{–\mathrm{b}\pm \sqrt{∆}}{2\mathrm{a}}$  

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====