Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), BAC^ = 120o; AO = 8cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài đoạn AB là:

Câu hỏi:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), $\widehat{BAC} = {120}^o$; AO = 8cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài đoạn AB là:

A. $4\sqrt{3}$

B. 5

C. $5\sqrt{3}$

D. 4

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DVì AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OB $\perp$ AB tại B và OC $\perp$ AC tại CTừ đó $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {60}^o$Xét $∆$ABO có $AB = AO.\cos A = 8.\cos {60}^o = 4 cm$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C; CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm

   B. AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA)

   C. AB là tiếp tuyến của (C; CA)

   Đáp án chính xác

   D. BC là tiếp tuyến của (C; CA)

   Trả lời:

   Đáp án C+) Xét tam giác ABC có:$B{C}^2 = 5^2 = 25; A{B}^2 + A{C}^2 = 4^2 + 3^2 = 25\Rightarrow B{C}^2 = A{B}^2 + A{C}^2$$\Rightarrow ∆$ABC vuông tại A (định lý Pytago đảo)$\Rightarrow$ AB$\perp$AC mà A $\in$ (C; CA) nên AB là tiếp tuyến của (C; CA)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNP có MN = 5cm; NP = 12cm; MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M; NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. NP là tiếp tuyến của (M; MN)

   Đáp án chính xác

   B. MP là tiếp tuyến của (M;MN)

   C. $∆$MNP vuông tại M

   D. $∆$MNP vuông tại P

   Trả lời:

   Đáp án A+) Xét tam giác MNP có $M{P}^2 = {13}^2 = 169; N{M}^2 + N{P}^2 = 5^2 + {12}^2 = 169$$\Rightarrow M{P}^2 = N{M}^2 + N{P}^2$$\Rightarrow ∆$ MNP vuông tại N (định lý Pytago đảo)$\Rightarrow$ MN $\perp$ NP mà N $\in$ (M; MN) nên NP là tiếp tuyến của (M; MN)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vẽ dưới đây. Biết BAC^ = 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài bán kính OB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\widehat{BAC} = {60}^o$; AO = 10cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài bán kính OB là:

   A. $4\sqrt{3}$

   B. 5

   Đáp án chính xác

   C. $5\sqrt{3}$

   D. $10\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Đáp án BTừ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OC $\perp$ AC tại CSuy ra $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {30}^o$Xét $∆$ABO có $OB = AO.\sin A = 10.\sin {30}^o = 5cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình vẽ dưới đây. Biết BAC^= 60o; AO = 10cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài tiếp tuyến AB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\widehat{BAC}= {60}^o$; AO = 10cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài tiếp tuyến AB là:

   A. $4\sqrt{3}$

   B. 5

   C. $5\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   D. $10\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Đáp án CTừ hình vẽ ta có AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OC $\perp$ AC tại CSuy ra $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {30}^o$Xét $∆$ABO có $AB = AO.\cos A = 10.\cos {30}^o = 5\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), BAC^ = 120o; AO = 8cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài bán kính OB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB và AC là hai tiếp tuyến của (O), $\widehat{BAC} = {120}^o$; AO = 8cm. Chọn đáp án đúngĐộ dài bán kính OB là:

   A. $4\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   B. 5

   C. 4

   D. $8\sqrt{3}$

   Trả lời:

   Đáp án AVì AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C suy ra OB $\perp$ AB tại B và OC $\perp$ AC tại CTừ đó $∆$ABO = $∆$ACO (c – g – c) nên $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\frac{\widehat{BAC}}{2} = {60}^o$Xét $∆$ABO có $OB = AO.\sin A = 8.\sin {60}^o = 4\sqrt{3} cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====