Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R) điểm A cố định trên đường tròn, điểm B di chuyển trên đường tròn. Tìm quỹ tích trung điểm M của AB.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm M là trung điểm của BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
Trả lời:
Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sauCách 1: Sử dụng định nghĩa ta có:M là trung điểm BC nên MD là trung trực của BI nên ME là trung trực của CK nên Từ (1), (2), (3) suy ra Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính .Cách 2: Ta cóMD là trung trực của BI nên: vuông tại I<=> I thuộc đường tròn đường kính BC. (4)ME là trung trực của CK nên: vuông tại K<=> K thuộc đường tròn đường kính BC. (5)Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, đường kính BC.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh rằng qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn.
Trả lời:
Ta chứng minh bằng phản chứngGiả sử tồn tại đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, CTa cóO thuộc trung trực Ex của ABO thuộc trung trực Fy của BCSuy ra (*)Mặt khác, vì A, B, C thẳng hàng nên:, điều này mâu thuẫn với (*)Vậy qua ba điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đoạn thẳng AB, tìm tập hợp các điểm M sao cho AMB^=900
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB, tìm tập hợp các điểm M sao cho
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường tròn (O) đường kính AB=R. C là một điểm chạy trên đường tròn đó. Trên tia BC lấy một điểm M sao cho C là trung điểm của BM. Tìm quỹ tích của điểm M.
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) đường kính AB=R. C là một điểm chạy trên đường tròn đó. Trên tia BC lấy một điểm M sao cho C là trung điểm của BM. Tìm quỹ tích của điểm M.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B, C cố định. Điểm A di chuyển trên đường tròn, D là trung điểm của BC. Gọi M là hình chiếu của B trên đường thẳng AD.1. Tìm tập hợp điểm M khi A di chuyển trên (O)2. Tìm vị trí của điểm A trên (O) để BM có độ dài ngắn nhất.
Câu hỏi:
Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B, C cố định. Điểm A di chuyển trên đường tròn, D là trung điểm của BC. Gọi M là hình chiếu của B trên đường thẳng AD.1. Tìm tập hợp điểm M khi A di chuyển trên (O)2. Tìm vị trí của điểm A trên (O) để BM có độ dài ngắn nhất.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====