Nghiệm của hệ phương trình 3y−5+2x−3=07x−4+3x+y−1−14=0là (x; y). Tính x2 + y2.

Câu hỏi:

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right.$là (x; y). Tính $x^2 + y^2$.

A. 8

B. 34

Đáp án chính xác

C. 21

D. 24

Trả lời:

Ta có $\left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3y-15+2x-6=0\\ 7x-28+3x+3y-3-14=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+3y=21\\ 10x+3y=45\end{array}\right.$
$\iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 10x+21-2x=45\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3y=21-2x\\ 8x=24\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ 3y=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 5)
$\Rightarrow x^2 + y^2 = 3^2 + 5^2 = 34$
Đáp án: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hệ phương trình x-y=53x+2y=18 có nghiệm (x; y) . Tích x.y là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x–y=5\\ 3x+2y=18\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) . Tích x.y là

   A. 5

   B. $\frac{84}{25}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{25}{84}$

   D. $\frac{84}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hệ phương trình 2x-7y=810x+3y=21 có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x–7y=8\\ 10x+3y=21\end{array}\right.$ có nghiệm (x; y) . Tổng x + y là

   A. 5

   B. $\frac{84}{25}$

   C. $\frac{25}{84}$

   D. $\frac{7}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hệ phương trình x-2y=122x+3y=3. Số nghiệm của hệ phương trình là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x–2y=12\\ 2x+3y=3\end{array}\right.$. Số nghiệm của hệ phương trình là

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 0

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số nghiệm của hệ phương trình -x-2y=32+2y=-6 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}–x–\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}+2y=–\sqrt{6}\end{array}\right.$ là

   A. 1

   B. 0

   C. 2

   D. Vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số nghiệm của hệ phương trình x+1y-1=xy-1x-3y-3=xy-3 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y–1\right)=xy–1\\ \left(x–3\right)\left(y–3\right)=xy–3\end{array}\right.$ là

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 0

   C. 2

   D. Vô số

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====