Câu hỏi:
Cho đường tròn (O). Qua điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (A, B là 2 tiếp điểm). Đường thẳng OM cắt AB tại H. Biết rằng OM = 10 cm; R = 5 cm. Tìm khẳng định đúng?
A. OH ⊥ AB
Đáp án chính xác
B.
C.
D. Tất cả đúng
Trả lời:
Đáp án A
Ta có: OA = OB = R nên tam giác ABO là cân tại O (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là tia phân giác của góc AOB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH là đường cao trong tam giác AOB hay OH ⊥ AB.
* Xét tam giác vuông AOM có :
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là
Câu hỏi:
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là
A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
Đáp án chính xác
B. giao ba đường trung trực của tam giác
C. trọng tâm tam giác
D. trực tâm của tam giác
Trả lời:
Đáp án ATâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp
Câu hỏi:
Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp
A. 1
B. 2
C. 3
Đáp án chính xác
D. 4
Trả lời:
Đáp án CĐường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp của tam giácVới một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
Câu hỏi:
Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau
B. Tia nối từ hai tiếp điểm là tia phân giác của góc tạo bởi bán kính và đường tiếp tuyến
Đáp án chính xác
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Trả lời:
Đáp án BNếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
Câu hỏi:
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Vẽ đường kính CD của (O). Khi đó:
A. BD // OA
Đáp án chính xác
B. BD // AC
C. BD ⊥ OA
D. BD cắt OA
Trả lời:
Đáp án A
*Xét tam giác BOC có OB = OC = R nên tam giác OBC cân tại O có OH là đường phân giác của góc
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Do đó, OH đồng thời là đường cao:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AC + BD = CD
B. AC . BD =
C. = DB. (AC + DB)
D. Có 2 khẳng định sai
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
* Do AC và CI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên: CA = CI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
* Do BD và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên: DB = DI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).
Suy ra: AC + BD = CI + DI = CD. – A đúng
+) AC.BD = CI.DI (1)
Xét tam giác COD vuông tại O có đường cao OI nên:
CI.ID = = (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC.BD = – B đúng
Và = DI.DC = DB . (AC + BD) – C đúng
Vậy không có khẳng định nào là sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====