a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

Câu hỏi:

 a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

Trả lời:

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất đối với x khi m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1 (*)Hàm số đồng biến khi m – 1 > 0 hay m > 1.Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5 (**).Hàm số nghịch biến khi 5 – k < 0 hay k > 5.Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).a) Khi nào thì hàm số đồng biến?b) Khi nào thì hàm số nghịch biến?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).a) Khi nào thì hàm số đồng biến?b) Khi nào thì hàm số nghịch biến?

   Trả lời:

   a) Hàm số đồng biến khi a > 0b) Hàm số nghịch biến khi a < 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

    Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

   Trả lời:

   Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a, a’ ≠ 0)   – Cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’   – Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’   – Trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
   
   

   Câu hỏi:
   

    Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

   Trả lời:

   Đồ thị hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta thay hoành độ x = 0 vào:    hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m    hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – mVì cùng là tung độ của giao điểm nên:    3 + m = 5 – m => m = 1Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.(Lưu ý: Điểm trên trục tung có hoành độ là 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

   Trả lời:

   Theo đề bài ta có b ≠ b’ (vì 2 ≠ 1)Nên hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi:    a – 1 = 3 – a=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:y = kx + (m – 2) (k ≠ 0);         y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:y = kx + (m – 2) (k ≠ 0);         y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)

   Trả lời:

   Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi:    k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 và k ≠ 5)Từ (2) suy ra m = 3Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====