Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
Trả lời:
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.Vậy ΔMON vuông tại O.Góc 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900Tứ giác AOPM có:
Suy ra, tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn.
Xét ∆ MON và ∆ APB có:
=> Hai tam giác MON và APB đồng dạng
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.Hình 110
Câu hỏi:
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.
Hình 110Trả lời:
Thể tích cần tính gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu.- Hình cầu có đường kính d = 1,8m ⇒ bán kính R = 0,9m- Hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình cầu R = 0,9m; chiều cao h = 3,62m.Thể tích hình trụ: V1 = π.R2.h ≈ 9,21 (m3).Thể tích hai nửa hình cầu:
(m3).Thể tích bồn chứa xăng: V = V1 + V2 ≈ 12,26(m3).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.Hình 111
Câu hỏi:
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.
Hình 111 Trả lời:
Ta có: AA’ = AO + OO’ + O’A’hay 2a = x + h + xhay 2x + h = 2a.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.Hình 111
Câu hỏi:
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
Hình 111Trả lời:
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.-Diện tích xung quanh của hình trụ:– Diện tích mặt cầu: Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy:
Thể tích cần tính gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:
Nên thể tích của chi tiết máy là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.Chứng minh AM.BN = R2
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.Chứng minh AM.BN = R2
Trả lời:
* Tam giác MON vuông tại O có đường cao OP nênOP2 = MP. NP (1)* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cóMA= MP và NB = NP (2)Từ (1) và (2) suy ra: OP2 = MA. NB hay R2 = MA. NB ( đpcm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.Tính tỉ số SMONSAPBkhi AM=R2
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.Tính tỉ số
Trả lời:
* Theo a, ∆MON và APB đồng dạng với nhau với tỉ số đồng dạng là:
Mà: MN = MP+NP = MA+NB = R/2 +2R = 5R/2
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====