Câu hỏi:
Chứng minh (a – b)3 = – (b – a)3.
Trả lời:
Ta có
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3;
• – (b – a)3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)
= – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Vậy (a – b)3 = – (b – a)3.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + 2b)3 thì sao nhỉ?
Câu hỏi:
Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + 2b)3 thì sao nhỉ?
Trả lời:
(a + 2b)3 = (a + 2b)2(a + 2b)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)2.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Câu hỏi:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính
(a + b)(a + b)2.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.Trả lời:
Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Ta có (a + b)(a + b)2 = (a + b)3; (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Vậy (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khai triển
a) (x + 3)3;
b) (x + 2y)3.
Câu hỏi:
Khai triển
a) (x + 3)3;
b) (x + 2y)3.Trả lời:
a) (x + 3)3 = x3 + 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 + 33 = x3 + 9x2 + 27x + 27;
b) (x + 2y)3 = x3 + 3 . x2 . 2y + 3 . x . (2y)2 + (2y)3
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Rút gọn biểu thức (2x + y)3 – 8×3 – y3.
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức (2x + y)3 – 8x3 – y3.
Trả lời:
(2x + y)3 – 8x3 – y3
= (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 + y3 – 8x3 – y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 – 8x3 – y3
= (8x3 – 8x3) + 12x2y + 6xy2 + (y3 – y3)
= 12x2y + 6xy2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết biểu thức x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 dưới dạng lập phương của một tổng.
Câu hỏi:
Viết biểu thức x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 dưới dạng lập phương của một tổng.
Trả lời:
Ta có: x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3
= x3 + 3x2 . 3y + 3 . x . (3y)2 + (3y)3
= (x + 3y)3.
Vậy x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = (x + 3y)3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====